反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的(de)图像可(kě)由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关(guān)于直(zhí)线y=x的(de)对称变换而得到(dào)，如图(tú)所示。

　　反正切函数的大致图像如图所示(shì)，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对(duì)称，且渐近(jìn)线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函数(shù)导数(shù)公(gōng)式及推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数(shù)指三角函(hán)数的反(fǎn)函数，由于(yú)基本三角函(hán)数具(jù)有周期性，所(suǒ)以反(fǎn)三角函数胡旅是多值函数。

　　接下来给大家分享反(fǎn)三角函数的导数公式(shì)及推(tuī)导(dǎo)过(guò)程(chéng)。

反三角函(hán)数的导(dǎo)数(shù)公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导(dǎo)数公式推导过程

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数的(de)导数(shù)公(gōng)式推导(dǎo)过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿(zī)做(zuò)渣

　　 比如说，对于(yú)正弦函数y=sinx，都知道(dào)导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反(fǎn)三角函数是一种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数的(de)统(tǒng)称，各(gè)自表示其反正弦(xián)、反余弦(xián)、反正切、反(fǎn)余切，反正割(gē)，反余割为(wèi)x的角。

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