反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数(shù)得性质是反函(hán)数的性质主要有：函数的(de)定(dìng)义域与值(zhí)域是(shì)一一映射的；一个(gè)函(hán)数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致等的(de)。

　　关(guān)于反函(hán)数(shù)的性质(zhì)是什么意思，反函数(shù)得(dé)性质以及(jí)反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么意思，反函数的性质是什么和什(shén)么，反函数得性质，函数(shù)反函数的性质，反函(hán)数的概念与性(xìng)质(zhì)等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么意思，反函数(shù)得性质

　　一(yī)个函数与它的反函(hán)数(shù)在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一(yī)致等。

　　下面(miàn)小编就带领大(dà)家详细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　反函数(shù)的定义一般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处(chù)

　　反函(hán)数的性质主要有：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射的；

　　一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值(zhí)域(yù)、定(dìng)义域。

　　最具有代表性的反函(hán)数就是(shì)对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是，函(hán)数(shù)的定(dìng)义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射等(děng)。

五指毛桃土茯苓牛大力汤功效与作用，四种人不能吃牛大力　　反函(hán)数性质：函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的(de)充要条件是，函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函(hán)数的值域，反函数的值域是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函数的图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则一定(dìng)有(yǒu)反函数，且反函(hán)数(shù)的(de)单调性与(yǔ)原函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函(hán)数的图像若有交点，则交点一定在(zài)直线(xiàn)y=x上或(huò)关(guān)于直线y=x对称出现。

五指毛桃土茯苓牛大力汤功效与作用，四种人不能吃牛大力反函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数(shù)的(de)充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函(hán)数(shù)在相应(yīng)区间(jiān)上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数，其(qí)反(fǎn)函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不(bù)一定(dìng)存在反函数(shù)，被与y轴垂(chuí)直(zhí)的(de)直线截时能过(guò)2个及以上点即没(méi)有(yǒu)反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函数存(cún)在反(fǎn)函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对(duì)应区间内具(jù)有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是(shì)相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域(yù)、值域(yù)相(xiāng)反对(duì)应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区(qū)间(jiān)I上严格单调(diào)，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那(nà)么它的(de)反(fǎn)函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩此(cǐ)卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值(zhí)域(yù)f(D)中(zhōng)的(de)每一个y，在D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则(zé)得到了一(yī)个定义在f(D)上的(de)函(hán)数。

　　并把(bǎ)该函(hán)数称为(wèi)函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定义可以(yǐ)很快得出函(hán)数f的定义(yì)域D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的(de)值域和定(dìng)义(yì)域(yù)，并且f-1的反函(hán)数就是f，也就是(shì)说，函(hán)数(shù)f和(hé)f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表(biǎo)示自变量，用y来(lái)表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反(fǎn)函数(shù)是  。

　　相(xiāng)对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直(zhí)接函(hán)数。

　　反函数和(hé)直接函数(shù)的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和(hé)f-1关于y=x对(duì)称。

　　于(yú)是(shì)我们可以知(zhī)道，如果两个函(hán)数(shù)的图像关(guān)于y=x对称(chēng)，那么这两个函数(shù)互为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做是反函数的一(yī)个几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函(hán)数有反函数(shù)，此函(hán)数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反函数

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