正方(fāng)体体对角线的公式是(shì)什么，正(zhèng)方体(tǐ)体对角线公式(shì)计算是体(tǐ)对角线，是一个数学术语，是连接棱(léng)柱上下底面的(de)不在同一侧(cè)面的两顶点的(de)连线(xiàn)的。

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正方体(tǐ)体对角线的公式是什(shén)么，正方体体对角(jiǎo)线公(gōng)式(shì)计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正(zhèng)方体的棱长为a。

　　面的对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上下底面的(de)不在(zài)同一侧面(miàn)的(de)两(liǎng)顶点的连(lián)线。

　　体对角线在正方体中与棱长关系:

　　体对角(jiǎo)线 = √3倍棱长。

　　面对角线(xiàn) = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方体(tǐ)中(zhōng)，一条体(tǐ)对(duì)角(jiǎo)线与另一(yī)条(tiáo)不(bù)相交的角对(duì)角线互相垂直。

正方体的(de)对角线怎么算？

　　正方(fāng)体的对角线可(kě)以根据正方体的中高(gāo)和(hé)地面(miàn)对角线构成的直角三角形进行计算：

　　1、假(jiǎ)设正方体(tǐ)的棱长为a；

　　2、先计算地面对(duì)角(jiǎo)线的长度，亏缺(quē)悉底面(miàn)对(duì)角线是腰长(zhǎng)为a的等腰直(zhí)角三角形的斜(xié)边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的(de)对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料(liào)：

　　一、正(zhèng)方体的特征

　　1、正(zhèng)方(fāng)体有8个(gè)顶点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正方体(tǐ)有12条棱，每条棱(léng)长(zhǎng)度相等。

　　3、正方体有(yǒu)6个销乎面(miàn)，每个面面积相等(děng)。

　　二、表面积公(gōng)式：

　　因为6个(gè)面全部(bù)相等，所以正(zhèng)方体的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式(shì)：

　　正方扮销体的体积(或叫做正方体的容积）=棱长(zhǎng)×棱长×棱(léng)长。

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