反(fǎn)函数的性质(zhì)是(shì)什么意思，反函数得性(xìng)质是(shì)反函数的(de)性质主要(yào)有：函数的(de)定义域(yù)与值(zhí)域是(shì)一一映射的；一个函数与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单(dān)调(diào)性一致等的(de)。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数(shù)得性质以及(jí)反函数的性(xìng)质是什么(me)意思，反函数的性质是什(shén)么和(hé)什么，反(fǎn)函数得性(xìng)质，函数反函数的性质，反函数的(de)概念(niàn)与性(xìng)质等问题(tí)，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

反函数的性(xìng)质是什么(me)意思，反函数得(dé)性(xìng)质

　　一个函数与它的(de)反函(hán)数在相应区(qū)间(jiān)上单(dān)调性一致等。

　　下(xià)面小编就(jiù)带领(lǐng)大(dà)家详细(xì)盘(pán)点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　反函数(shù)的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要(yào)有：函数(shù)的定义域与值域是一一映射的(de)；

　　一个(gè)函数与它的(de)反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调性一致(zhì)等。

　　下面小编就(jiù)带领大(dà)家详细盘点(diǎn)一(yī)下，供各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是函(hán)数(shù)y=f(x)的值域、定(dìng)义域(yù)。

　　最具有代(dài)表性的反(fǎn)函数(shù)就(jiù)是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及(jí)其反(fǎn)函数的(de)图(tú)形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在(zài)反函数的(de)充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函数(shù)的值域，反函数的(de)值(zhí)域是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为(wèi)反函(hán)数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则一定有(yǒu)反(fǎn)函数，且反(fǎn)函数(shù)的(de)单调性与原函数的(de)一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数(shù)的图像若有(yǒu)交点，则交点(diǎn)负荆请罪的历史人物是哪位人，负荆请罪的历史故事中的主要人物是谁一定在直(zhí)线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)出现。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充要条件是，函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的反函数在(zài)相应区间(jiān)上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分偶函(hán)数不存(cún)在(zài)反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函(hán)数且(qiě)有反函数(shù)，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定(dìng)存在反函数，被(bèi)与y轴(zhóu)垂(chuí)直的直线截(jié)时能过2个及以(yǐ)上(shàng)点即(jí)没(méi)有反(fǎn)函数(shù)。

　　腔神(shén)若一个(gè)奇函数存在反函数(shù)，则(zé)它的反函数也(yě)是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一(yī)段连(lián)续的(de)函数(shù)的单调(diào)性在对(duì)应区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数(shù)一(yī)定有(yǒu)严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互(hù)的且具有唯(负荆请罪的历史人物是哪位人，负荆请罪的历史故事中的主要人物是谁wéi)一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在(zài)开(kāi)区间I上严(yán)格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函(hán)数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它(tā)本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数(shù)y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了(le)一个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函数称(chēng)为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由该定义(yì)可以(yǐ)很(hěn)快得出函数(shù)f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰(qià)好就是反(fǎn)函数f-1的值域和定义域，并且f-1的(de)反函数就是(shì)f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数与原函数的(de)复合(hé)函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我(wǒ)们(men)用(yòng)x来表(biǎo)示自变量(liàng)，用y来表示因(yīn)变量，于是函数(shù)y=f(x)的(de)反函数(shù)通常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和(hé)直接函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称(chēng)。

　　于是我们可(kě)以(yǐ)知道(dào)，如果两个函数的图像(xiàng)关于(yú)y=x对称，那么这两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这(zhè)也可(kě)以(yǐ)看做是反函(hán)数的一(yī)个(gè)几(jǐ)何定义。

　　在微(wēi)积分(fēn)里，f (n)(x)是用来(lái)指(zhǐ)f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数(shù)有反(fǎn)函数，此(cǐ)函数便称为(wèi)可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反函数

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