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正方体体对角线的公式(shì)是什么(me)，正方(fāng)体体对角(jiǎo)线(xiàn)公式(shì)计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正(zhèng)方(fāng)体的棱长(zhǎng)为(wèi)a。

　　面的(de)对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接(jiē)棱(léng)柱上下底面(miàn)的不在同一侧面的(de)两顶点的连线。

　　体对(duì)角(jiǎo)线在正方体(tǐ)中与棱长关(guān)系(xì):

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱(léng)长。

　　正(zhèng)方体中，一条体(tǐ)对角(jiǎo)线与另一条不相交的角对角线互相垂直。

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　　正方体的对角线可以(yǐ)根据(jù)正方(fāng)体的中高(gāo)和(hé)地面对角线构成的直角(jiǎo)三角形进行计算：

　　1、假设正方体的(de)棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计算地面对角线的长度(dù)，亏(kuī)缺悉底面对角线是腰长为(wèi)a的(de)等腰(yāo)直角三角形的斜边(biān)，计算(suàn)为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正方(fāng)体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有8个顶点(diǎn)，每个(gè)顶点连接三条(tiáo)棱。

　　2、正方(fāng)体有12条棱，每条棱长度(dù)相等(děng)。

　　3、正方体有6个销(xiāo)乎面，每个面面积相(xiāng)等。

　　二、表面积公(gōng)式：

　　因为6个面全部相等，所以正方(fāng)体的表面积=底面积×6=棱长×棱长(zhǎng)×6

　　三、体(tǐ)积(jī)公式：

　　正方扮(bàn)销(xiāo)体的(de)体积(或叫做正方体的(de)容(róng)积）=棱(léng)长×棱长×棱长。

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