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项数怎么求公式，等差数列的项数怎么求申万宏源宏观：存款利率下调新一轮的开始？

　　事件：21世纪经(jīng)济报道、澎湃新闻等多家媒体(tǐ)报道，协定存款(kuǎn)及通知存(cún)款自律上限(xiàn)将于5月(yuè)15日执行，其中国有银行执行基(jī)准(zhǔn)利率加10BP；其它金(jīn)融机(jī)构执行(xíng)基准利率加20BP。

　　通知(zhī)存款和协(xié)定存款是什么？通知存款和协定(dìng)存款是(shì)“类(lèi)活期(qī)存款”，灵(líng)活性好于定期(qī)，收益率好于活期。产品推(tuī)出的目(mù)的更多是为吸引存款。通(tōng)知存(cún)款是指(zhǐ)不(bù)约定存期，在支取时提前通知银行(xíng)的存(cún)款业务，分为提前一天和提前七天的两种类(lèi)型(xíng)。协定存款(kuǎn)是对(duì)协定额度以(yǐ)内的部分(fēn)给予活期利率，对超过(guò)协定部(bù)分给予协定存(cún)款利率(lǜ)。

　　通知(zhī)存款和(hé)协定存(cún)款当前利率处(chù)于什么水(shuǐ)平？为何需要规定上限？根(gēn)据央(yāng)行公(gōng)告， 1 天(tiān)和 7 天期通知(zhī)存款利(lì)率分(fēn)别为 0.80％、 1.35％，协定存款(kuǎn)利率为 1.15％，活(huó)期挂牌基准利率为 0.35％。如以(yǐ)此为标准(zhǔn)，则国(guó)有(yǒu)四大行1天(tiān)和7天期通知(zhī)存款利(lì)率的上(shàng)限分(fēn)别为0.90％、1.45％，协(xié)定存款利率(lǜ)上限(xiàn)为1.25％。其(qí)它金融机(jī)构 1 天(tiān)和 7 天期通知存款利率的(de)上限分别(bié)为 1.00％、 1.55％，协(xié)定存款利(lì)率上限(xiàn)为(wèi) 1.35％。而(ér)目前部(bù)分城商行(xíng)与农商(shāng)行通知、协定存款利(lì)率偏(piān)高，我(wǒ)们梳理的样本银行中有13.5％的银行超(chāo)过新规上(shàng)限。7 天通知存款的最(zuì)高利(lì)率达到(dào) 2.1％。且部(bù)分(fēn)银行最高的通(tōng)知(zhī)存款利率高(gāo)于其(qí)挂牌(pái)价，存在“存款竞争”令负债成本(běn)相对(duì)刚(gāng)性(xìng)的问题。

　　规定上(shàng)限对相关存款实际利率(lǜ)有何影(yǐng)响？是否会(huì)对(duì)M1和M2产生(shēng)影响？部分城(chéng)商行和农(nóng)商行（占比近13.5％）通知存款和协定存款(kuǎn)利率(lǜ)或(huò)将有所(suǒ)下调，但对(duì)M1和M2增速影响(xiǎng)非对称。其一(yī)，通(tōng)知(zhī)存款和协定存款应(yīng)属于其他存款，对(duì)M1或没有影响(xiǎng)。其二，通知存款(kuǎn)和协定存款(kuǎn)若流出，可(kě)能会拖累 M2 增速。根据《存(cún)款统计分类(lèi)及编码》，我们合理(lǐ)推断，通知存款和协定存款(kuǎn)归属于(yú) M2 下的其(qí)他存(cún)款科目，则其变(biàn)动会影响M2规(guī)模和增速。考虑到此(cǐ)次利率上限的设定，可能(néng)有部(bù)分个人或企(qǐ)业将通知存款和协定存款投(tóu)向收益率(lǜ)更高的理财以(yǐ)及(jí)其他(tā)资管产(chǎn)品中，拖(tuō)累 M2 增(zēng)速表现。考虑(lǜ)到4月(yuè)居(jū)民存款已(yǐ)经开始(shǐ)重新(xīn)流向表外，M2增速预计(jì)将进入下行(xíng)通道。再考(kǎo)虑到此次通知存(cún)款和协定存款利(lì)率上(shàng)限的约束，或(huò)进(jìn)一(yī)步加速(sù)居民(mín)将资金从表内搬至(zhì)表外。

　　是否意味着存款利率(lǜ)下(xià)调(diào)新一(yī)轮的开(kāi)始？本(běn)次约(yuē)束通知存(cún)款和协定(dìng)存款利率(lǜ)，核心目的是(shì)缓解银行净(jìng)息差(chà)压力。23Q1 商业(yè)银行净息差下探，其中国(guó)有银行平均(jūn)净(jìng)息差(chà)下行 13.7BP 至 1.65％，八(bā)家股份(fèn)制银行的平(píng)均净息(xī)差下行 13.8BP 至 1.95％。但商业银行的(de)利润是准公(gōng)共品，去(qù)向(xiàng)有三(sān)：一是利润分配给财政的非税收(shōu)入；二(èr)是转增资本金以满足宏观(guān)审(shěn)慎(shèn)的管理要求(qiú)，疏通货币政策的传导(dǎo)渠道(dào)；三是增加拨备以应对坏账风险。既(jì)要保证商业银(yín)行的合(hé)理盈利(lì)水平，又要不抬高实(shí)体经(jīng)济融资水平，惟有对存款利率(lǜ)进行调整(zhěng)。实际(jì)上， 2022 年 9 月(yuè)主要银行(xíng)已经下调存款利率，年初至今其他(tā)银行也(yě)纷纷(fēn)跟进，随着商业银(yín)行普通(tōng)存款利率的调整到(dào)位，政策抓手转向其他(tā)存款的利率水平。但(dàn)目前尚不构成新一轮(lún)存款利率下调的开始(shǐ)，源于目前存款利率市(shì)场(chǎng)化调整机制参考 10Y 国债利(lì)率与 1Y LPR ，而目前 10Y 国债收益(yì)率(lǜ)高于上一轮下(xià)调时(shí)低点， 1 年期 LPR 持平，尚不(bù)具备全面下调的充分条(tiáo)件。

　　高频数据(jù)经济表(biǎo)现：汽车销售、地产销(xiāo)售改善(shàn)。乘用车(chē)零(líng)售同比较上(shàng)周上(shàng)升(shēng) 27pct 至 67％，今年累计同(tóng)比 1％，全国整(zhěng)车货运量(liàng)有(yǒu)所(suǒ)反弹(dàn)。房地产市场：地产销售有所恢复，因城施策继(jì)续加码(mǎ)。政府性基金(jīn)与基建：新增专项债 147.8 亿，下周计划(huà)发行 881.1 亿。工业生产与制造业投资：开工率继续(xù)改善。通胀(zhàng)：猪肉、蔬菜、水果(guǒ)、钢(gāng)铁、煤炭价格下降，油价上升(shēng)。货币政(zhèng)策与汇率：资(zī)短端(duān)金利率下行、美元下行，人(rén)民币升值。

　　风险(xiǎn)提示：稳增长政策(cè)见效速度慢于预期(qī)，数据搜(sōu)集遗漏。

　　以(yǐ)下为正文(wén)

　　周关注(zhù)：存款(kuǎn)利率下调(diào)新(xīn)一轮的开始？

　　事(shì)件：21 世(shì)纪(jì)经济报道、澎湃新闻等多家媒体(tǐ)报道(dào)，协定存款及通(tōng)知存款自律(lǜ)上限(xiàn)：国(guó)有(yǒu)银(yín)行（特指工农(nóng)、中(zhōng)、建(jiàn)四大行）执行基准利率加 10BP ；其它金融机构执行(xíng)基准利率加 20BP ，自 2023 年(nián) 5 月 15 日起执行(xíng)。

　　1. 通知存款(kuǎn)和协定存款是什么？

　　通知存款和协定存款是(shì)“类活期(qī)存款(kuǎn)”，灵活性(xìng)好于定期，收益(yì)率好于活期。产品(pǐn)推出(chū)的目的更多是为(wèi)吸引存款(kuǎn)。

　　通知存款是指不约定(dìng)存期，在(zài)支取(qǔ)时提前通(tōng)知银行的存款业务，分为提(tí)前一天(tiān)和(hé)提(tí)前七天的两(liǎng)种类型。在存(cún)入款项时不约定存期，支取(qǔ)时需提前(qián)通(tōng)知银行，约定支(zhī)取(qǔ)存款的(de)日期(qī)和金额(é)方能支取，按存款人提前通知的期限长短(duǎn)划分为一(yī)天通(tōng)知(zhī)存款(kuǎn)和(hé)七(qī)天通知存款(kuǎn)两个品种，一天通知存款必(bì)须提前一天通知约定支取存款，七天通(tōng)知存(cún)款必须提前(qián)七天通知约定(dìng)支取存款(kuǎn)。通知存款面向个人和企业(yè)办理。

　　协定(dìng)存(cún)款是(shì)对协定额度以内的部分给予活(huó)期利率(lǜ)，对超过(guò)协定(dìng)部(bù)分给予协定存款利率。协定存款是指银行与客户签订协议，约定(dìng)结算(suàn)账户(hù)的每日留(liú)存金额，结算账(zhàng)户每(měi)日余(yú)额低于最低(dī)留存额(é)（含）的部分按活期存款利率计息，超过部分按中国人民银行规定的协定存(cún)款利率计息的(de)存款。协定存款面向企业办理。

　　2. 通知、协定存款当(dāng)前利率水(shuǐ)平？为何(hé)需要(yào)规定上限(xiàn)？

　　若央行规定新的利(lì)率上(shàng)限，则7天通知存款利(lì)率(lǜ)的上限被设(shè)定为1.55％项数怎么求公式，等差数列的项数怎么求>。根据央行公(gōng)告， 1 天(tiān)和 7 天期通知存款利率分别为 0.80％、 1.35％，协定存款利率为 1.15％，活(huó)期挂牌基(jī)准利率为 0.35％。如(rú)以此为标准，则国有四大(dà)行 1 天和 7 天期通知存款利率的上限分别(bié)为 0.90％、 1.45％，协定存款利(lì)率上限为 1.25％。其它金融(róng)机构 1 天和 7 天期通知(zhī)存款利(lì)率的上限分别(bié)为 1.00％、 1.55％，协定存款利率上限为 1.35％。

　　城商行与农商行通知、协定存(cún)款利率偏高，样本(běn)银行(xíng)中有13.5％的银(yín)行超过新规上限。我(wǒ)们梳理了国有银(yín)行、股份制银行、 20 家城商行（按资产规模排(pái)序）以(yǐ)及 14 家农(nóng)商行(xíng)的挂牌利率（截止至 5 月 11 日），其中(zhōng)国有银行与股份行(xíng)挂牌利率(lǜ)未超过(guò)央行新(xīn)规上限，超过上(shàng)限的银行主(zhǔ)要集(jí)中在城商行和农商(shāng)行中，占比(bǐ)达(dá) 13.5％，其(qí)中 20 家城商行中有 4 家超过上限、占(zhàn)比 12.1％ , 14 贾农商行中(zhōng)有 3 家超(chāo)过上限、占(zhàn)比(bǐ) 15.6％。 7 天通知存款的最高(gāo)利(lì)率达(dá)到 2.1％。

　　同时，部分(fēn)银行(xíng)最高的通知存款(kuǎn)利率(lǜ)高于其挂牌价，存在“存款竞争”令负债成本相(xiāng)对刚性的问题。我们在(zài)梳(shū)理过程中(zhōng)发现，部分银行个人(rén)通(tōng)知存(cún)款的最高(gāo)利(lì)率高于挂牌(pái)利(lì)率(lǜ)，其 1 天的(de)通知存款最(zuì)高利(lì)率为 1.75％，而其挂牌利率是 1.35％。

　　3. 规定(dìng)上限对实际存款(kuǎn)利(lì)率(lǜ)、 M1 和 M2 的影响(xiǎng)如何？

　　部分城商行和农商行(xíng)通知存款(kuǎn)和(hé)协定存款利率(lǜ)或将有所下调。目前超过(guò)利率新(xīn)规上限的主要(yào)为城商行和(hé)农(nóng)商行，样本银行(xíng)中有 13.5％的银行超(chāo)过上(shàng)限(xiàn)，其中 7 天通(tōng)知(zhī)存款的最高利率达到 2.1％（规(guī)定上限为 1.55％），因此新规的执行会(huì)导(dǎo)致部分城商行(xíng)和农商行（合理估(gū)算近(jìn) 13.5％的比例）通知存款和协(xié)定存(cún)款利率或将有所下(xià)调。

　　是否会对M1和M2的增速(sù)产生影响？

　　其一(yī)，通知存款和(hé)协(xié)定存款应属于其他(tā)存款，对M1或没有影响。根(gēn)据(jù)《存款统计分类及编码》，通知(zhī)存款(kuǎn)和(hé)协(xié)定存(cún)款(kuǎn)与普通存款并列，并不(bù)属于(yú)单位存款(kuǎn)和(hé)储(chǔ)蓄存款(kuǎn)。则考虑到 M1 为 M0 与单位活期存款(kuǎn)之和，其不在 M1 的包含范围之内，利率上限的设定对 M1 应当没有影响(xiǎng)。

　　其二，通知存款和协定存款(kuǎn)若流出，可能会拖累M2增速。根据《存款统(tǒng)计(jì)分类及编码》，我们(men)合理推(tuī)断，通知存款和(hé)协定(dìng)存款归(guī)属于 M2 下的其他(tā)存(cún)款科目(mù)，则其变动会影响 M2 规模(mó)和(hé)增速。考虑到(dào)此次利率上限的设定，可能有部分个人或企业将通知存款(kuǎn)和协定存款投(tóu)向收益率更高(gāo)的理财以及其他资管产品(pǐn)中，拖(tuō)累 M2 增速(sù)表现。

　　考虑到4月居民存款已(yǐ)经(jīng)开始重新(xīn)流向表(biǎo)外(wài)，M2增速预计将(jiāng)进(jìn)入下行通道。M2 近一年的上行由个人存款(kuǎn)推(tuī)动(dòng)，资管资金回表也(yě)主要(yào)来源于(yú)居民。 22 年 3 月 -23 年 3 月(yuè)， M2 同(tóng)比上行的 3 个百分(fēn)点中，有 3.1 个百分点来源于个人存款的规模扩张。年初以(yǐ)来 1.6 万(wàn)亿(yì)资(zī)管资金回(huí)流表内中，有 1.4 万亿来源于住户部门。但(dàn)随(suí)着4月居民存款同比首(shǒu)次(cì)由增转降(jiàng)，居民资产配置或回(huí)流表(biǎo)外(wài)，对应的则是(shì)M2同(tóng)比超过市场预期下行(xíng)。再考虑到此次(cì)通知存款和协(xié)定存款利率上限的约束，或进一步加速居民将资金(jīn)从表(biǎo)内搬至(zhì)表外。

　　4. 是否意(yì)味着存款利(lì)率下调新一轮的开始？

　　本次约束通知(zhī)存(cún)款和协定(dìng)存款(kuǎn)利(lì)率，核心(xīn)目(mù)的是缓解银行净(jìng)息差压(yā)力。23Q1 商业银(yín)行净息(xī)差下探(tàn)，其(qí)中(zhōng)国有银(yín)行平均(jūn)净息差(chà)下行(xíng) 13.7BP 至 1.65％，八家股(gǔ)份制(zhì)银行的平均净息(xī)差下行 13.8BP 至 1.95％。但(dàn)商业银行的利(lì)润是准(zhǔn)公共品，去向(xiàng)有三：一是利润(rùn)分(fēn)配(pèi)给财政的非税收入；二是转增资本(běn)金以(yǐ)满足宏观审慎的管理要求，疏通货币政(zhèng)策的(de)传导渠道；三是增加拨备以应(yīng)对(duì)坏账风(fēng)险。既要保证商业银行(xíng)的合(hé)理(lǐ)盈利水平，又(yòu)要不抬(tái)高实体经济融资水平，惟有对存款利率进行调整。

　　实际(jì)上，去(qù)年9月(yuè)主要银行已(yǐ)经下(xià)调存(cún)款利(lì)率，年初(chū)至今其(qí)他银行也纷纷跟进(jìn)，随着商业银行普通存(cún)款利率的调(diào)整到位(wèi)，政策抓(zhuā)手(shǒu)转向(xiàng)其他存款(kuǎn)的利率水平。而(ér)部(bù)分中小银行未高息揽(lǎn)储，其(qí)通(tōng)知存款利率和(hé)协定存(cún)款利率明显偏高，实际上不利(lì)于商业(yè)银(yín)行整体负债端(duān)成本的下降，也成为本次约束通知存款和协定存款利率的触(chù)发(fā)因(yīn)素。

　　是否是新一轮存款利(lì)率下调(diào)的开始(shǐ)？目前(qián)十(shí)年期(qī)国债收益率(lǜ)高于上一(yī)轮下调时低点(diǎn)，1年期LPR持(chí)平，因(yīn)而目(mù)前尚不具(jù)备(bèi)充分条件。2022 年 4 月，央行指导(dǎo)利率自(zì)律(lǜ)机(jī)制建立了(le)存款利率市场化调(diào)整机制，以 10 年期国债收益(yì)率和以(yǐ) 1 年期 LPR 基准，合理调(diào)整存款利率水平。 2022 年(nián) 4-9 月 10 年期国债利率(lǜ)下(xià)调 14bp , 1Y LPR 下调 5bp ，也相应触发(fā) 2022 年 9 月部(bù)分(fēn)全国性银行下调存款(kuǎn)利率，如一年期定(dìng)期存款利率(lǜ)下(xià)调 10BP 。而从(cóng) 2022 年 9 月至(zhì)今， 1 年期 LPR 按(àn)兵(bīng)不动， 10 年(nián)期国债收益率走高 3.9BP ，并未进(jìn)一步下行。

　　高频经济表现：汽车、地产销(xiāo)售改善

　　1）商(shāng)品消费：乘用车零售较上周有所(suǒ)改善，今年以来(lái)累计同比增长(zhǎng)1％。截至5月7日，乘用车零售(shòu)同比较上周(zhōu)上升27pct至67％，今年累计(jì)同(tóng)比1％。5月1-7日，乘用(yòng)车市(shì)场零售同比增长67％。

　　2）服务(wù)消费：全国整(zhěng)车(chē)货运量(liàng)有所反(fǎn)弹，京沪(hù)深迁徙指数(shù)继续上行(xíng)。截止 5 月(yuè) 11 日，全国整车(chē)货运(yùn)量较 2021 年同期上行 4.3pct 至 -16.3％；京(jīng)沪深迁徙(xǐ)趋势较 2021 年同期上(shàng)行 2.2pct 至 15.3％。

　　3）财政与政府消费：截至5月12日，当周国债净融(róng)资-754.8亿，当周(zhōu)新增0亿一般债(zhài)，下(xià)周计划发(fā)行(xíng)34.83亿。

　　4）房地产市场：地(dì)产销售(shòu)回暖，五一过后因(yīn)城施策(cè)继(jì)续加(jiā)码。截至 5 月 11 日(rì)， 30 大中城市商品房周均成交面积(jī)两年平(píng)均增速回升 13.0pct 至(zhì) -18.6％，分结构(gòu)看(kàn)，一线(xiàn)、二线(xiàn)和三(sān)线城市分别回升 22.9pct 、 14.5pct 和(hé) 3.7pct 至 -1.3％、 -17.1％和 -34.3％。贵阳、内(nèi)蒙古等 30 余个城市进行了公积金(jīn)贷款(kuǎn)政策的调整(zhěng)和优化。

　　5）政府性(xìng)基金(jīn)与基建：当(dāng)周新增专项(xiàng)债147.8亿，下周计划发行881.1亿。

　　6）制造(zào)业投资与工业生产(chǎn)：受五(wǔ)一(yī)假期(qī)及需求走弱影响，开(kāi)工率连周下滑。截至(zhì) 5 月 5 日，高(gāo)炉开工率继续回落(luò) 87bp 至 81.7％。汽车半钢胎开工率季(jì)节性回落 1028bp 至(zhì) 60.38％，但仍(réng)强于去年同(tóng)期（ 40.6％）。

　　7）出口：港口物(wù)流效率有所(suǒ)改善。截至 3 月 17 日(rì)，交运部重点(diǎn)港口货物(wù)吞吐(tǔ)量(liàng)较上周回升 0.8％，高速公路货车通行量与铁路(lù)货运量较上周分(fēn)别回落 0.2％、 0.5％。

　　8）食(shí)品价格：猪肉价格继(jì)续(xù)下行，菜价、果价回(huí)升。截(jié)至 5 月 4 日，猪肉零售价下跌 0.1％至 24.6 元(yuán) / 公斤；截至 5 月 11 日，蔬菜、水果价格分别环涨 0.6％、 2.1％，同比(bǐ)分(fēn)别回升 6.6pct 、 3.6pct 至 6.4％ , 5.4％。

　　9）工业品价格：油价小幅回升，国内钢价、煤价(jià)下行。截至 5 月 11 日，布油(yóu)周均价(jià)小幅回(huí)升(shēng) 0.1％至 76.4 美元 / 桶，动力(lì)煤价(jià)格回落 1.4％至 1001.3 元 / 吨。螺纹钢价格(gé)下行 0.9％至(zhì) 3812 元 / 吨。截至 5 月 5 日(rì)，美(měi)国(guó)原油(yóu)产量(liàng) 1230 万桶 / 日(rì)。

　　10）货币政策(cè)与汇率：逆(nì)回购地量延续(xù)，资金利率小幅下行。截至 5 月 12 日，本周逆回购余额 120 亿。 DR007 （ 1.7703％）、 R007 （ 1.9022％）分(fēn)别(bié)较(jiào)上周小幅下行 0.5BP 、 6.2bp 。

　　美(měi)元(yuán)指数(shù)小幅(fú)上行，人(rén)民币(bì)被动贬值(zhí)。截至 5 月 11 日，美元指数小幅上行(xíng)至 102.1 , CNY 和 CNH 分别报收 6.9396 和 6.9410 ，分别较上(shàng)周贬值 0.3％、 0.6％。