三(sān)角形(xíng)垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的(de)定义和性(xìng)质七年级是当两(liǎng)条直线相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另一直线(xiàn)的(de)垂线，交点叫垂足的。

　　关于三角形垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质，垂(chuí)线的(de)定义和(hé)性质七年(nián)级以及三角形垂线的定(dìng)义和性(xìng)质(zhì)，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)的区(qū)别，垂线的定义(yì)和性质七年级，垂线的定(dìng)义和性质及判定(dìng)，垂线的定义和性质教学反思等(děng)问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和(hé)性质七年级

　　垂线的(de)性(xìng)质是过直(zhí)线(xiàn)上或直线外(wài)的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当(dāng)两条(tiáo)直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角时(shí)，即(jí)两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性质是过直(zhí)线上(shàng)或直(zhí)线外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一(yī)条直线(xiàn)和(hé)已知(zhī)直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互(hù)相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直(zhí)线外(wài)一(yī)点(diǎn)到(dào)这条直(zhí)线的垂线段的长度，叫做点到(dào)直线的距离(lí)。

　　过一点有且只有一条直线与已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　一个角(jiǎo)的两边分(fēn)别垂直(zhí)于(yú)另一个角的(de)两边，这两个角相(xiāng)等或(huò)互补。

　　1、过(guò)直线上或直线外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直(zhí)线(xiàn)和红楼梦多少字已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到(dào)这(zhè)条直线上各(gè)点所连的线段中，垂直(zhí)线段最(zuì)短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在三角形内；直角三(sān)角形(xíng)的垂心在(zài)直角顶点上；钝(dùn)角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的(de)垂(chuí)心是它垂足三角形的(de)内心毁(huǐ)肆桥(qiáo)；或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的对称(chēng)点，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组(zǔ)四点共圆(yuán)，有(yǒu)三组(每(měi)组(zǔ)四个(gè))相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余三(sān)点为顶(dǐng)点的三角形的垂心(并称(chēng)这样(yàng)的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是(shì)等(děng)圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等(děng)于外心到对边(biān)的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到三顶(dǐng)点的距离(lí)之和等于其(qí)内切圆(yuán)与外接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的(de)内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原(yuán)三角形的边上)中，以垂足三角(ji红楼梦多少字ǎ红楼梦多少字o)形(xíng)的(de)周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角形(xíng)的(de)三(sān)边所(suǒ)引垂线的垂足共线的(de)重(zhòng)要条(tiáo)件是该点落在三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那(nà)么T是(shì)垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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