反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)导数推导过(guò)程，反正(zhèng)弦函(hán)数的导数是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正切函数的导数推导(dǎo)过程，反正弦函数的导数以及反正切函数的导数推(tuī)导过(guò)程，反正切(qiè)函数(shù)的导数是多(duō)少(shǎo)，反(fǎn)正弦函(hán)数的导数，反(fǎn)正切函(hán)数的导(dǎo)数公式，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导等问题，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以下知识：

反(fǎn)正切(qiè)函数的导数(shù)推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)，反(fǎn)正(zhèng)弦函数的(de)导数

　　正切函数y=tanx在(zài)开(kāi)区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数(shù)，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值等于x的那(nà)个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角函(hán)数的一种。

　　由(yóu)于(yú)正(zhèng)切(qiè)函数(shù)y=tanx在(zài)定义(yì)域(yù)R上不具有一(yī)一对(duì)应的关系(xì)，所以(yǐ)不(bù)存在反函数(shù)。

　　注意这里选取是(shì)正切函(hán)数(shù)的一个单调(diào)区间。

　　而由于(yú)正切函(hán)数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连(lián)续(xù)的，因(yīn)此，反正切(qiè)函数是存(cún)在且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在(zài)正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它(tā)的反(fǎn)函数(shù)，这时的(de)反(fǎn)正切函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于直(zhí)线y=x的(de)对称变换而得到，如图(tú)所示。

　　反正切函数的大致图像(xiàng)如图所鳄雀鳝危害有多大，鳄雀鳝的最大克星(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数导(dǎo)数(鳄雀鳝危害有多大，鳄雀鳝的最大克星shù)公式及(jí)推导过程(chéng)

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数指三(sān)角函(hán)数的(de)反(fǎn)函数，由于基本三角函数具有周(zhōu)期性，所以反三角函数(shù)胡旅是多值函数。

　　接下来(lái)给大(dà)家(jiā)分享(xiǎng)反三角函数(shù)的导数公式及(jí)推导过程。

反三角函数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导数(shù)公式(shì)推导过程(chéng)

　　 反三(sān)角函数的导数公(gōng)式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换(huàn)元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数(shù)y=sinx，都知(zhī)道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数(shù)就(jiù)是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数(shù)是一种(zhǒng)基本初等(děng)函数。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切(qiè)arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表(biǎo)示其反正弦、反余弦、反(fǎn)正切、反余切，反正(zhèng)割，反(fǎn)余割为x的角。

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