反正切(qiè)函数(shù)的(de)导数(shù)推导过程(chéng)，反(fǎn)正(zhèng)弦函数(shù)的导(dǎo)数是(shì)正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切函数的导数推导过程，反正弦(xián)函数(shù)的导(dǎo)数以(yǐ)及反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的导数推导过(guò)程，反正切函数(shù)的导数是多少，反正作法与做法的区别，作法与做法的区别是什么(zhèng)弦函数(shù)的导(dǎo)数(shù)，反正切函数的导数(shù)公式，反正切函数的导数推导等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识：

反正切(qiè)函数(shù)的导(dǎo)作法与做法的区别，作法与做法的区别是什么数推(tuī)导过程，反正弦函数的导数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反正切(qiè)函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由(yóu)于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具(jù)有(yǒu)一(yī)一对(duì)应的关(guān)系，所以不存在反函数。

　　注(zhù)意这里选取是正(zhèng)切(qiè)函数的(de)一个(gè)单调(diào)区间。

　　而由(yóu)于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此(cǐ)，反正切函数是存在且唯(wéi)一确定的。

　　引进多值函(hán)数(shù)概念(niàn)后(hòu)，就可以在(zài)正(zhèng)切函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的(de)反函数，这(zhè)时(shí)的反正(zhèng)切函数是多(duō)值的，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主(zhǔ)值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线y=x的对(duì)称变换(huàn)而得(dé)到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大(dà)致图像(xiàng)如(rú)图(tú)所(suǒ)示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对(duì)称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数(shù)公式及推导过程

　　 反(fǎn)三角函(hán)数指三角函(hán)数的反函(hán)数，由(yóu)于基(jī)本三角函数(shù)具有(yǒu)周期性，所以反三角函(hán)数胡旅是多值函数。

　　接下(xià)来给(gěi)大家分享反三角(jiǎo)函数(shù)的导数公(gōng)式及推导过程(chéng)。

反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导(dǎo)数公式推导过程

　　 反三角函(hán)数(shù)的导数(shù)公(gōng)式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应的换(huàn)元姿做渣(zhā)

　　 比如(rú)说，对于(yú)正弦(xián)函数(shù)y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三(sān)角函数是一种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些(xiē)函(hán)数的统称，各自表示其反正弦(xián)、反余弦、反正(zhèng)切、反余切，反正割(gē)，反余割为x的(de)角。

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