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　　原函数的(de)导(dǎo)数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函(hán)数为(wèi)x=g(y)，可(kě)以得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得(dé)到，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数(shù)：是指对于一个(gè)定义在某区(qū)一立方分米等于多少升 一立方分米等于多少斤间(jiān)的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使(shǐ)得在该区间内的任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称(chēng)函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数(shù)。

　　反(fǎn)函数：一般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化(huà)公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡(hú)谨如果x与y关于某种(zhǒng)对应(yīng)关(guān)系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数(shù)为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数(shù)的条(tiáo)件是原函数必须是一(yī)一对应的（不(bù)一(yī)定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取(qǔ)值范围叫做这个函数的值域，在(zài)函数现代(dài)定义中是指定(dìng)义域中所(suǒ)有元(yuán)素在某个对应法(fǎ)则下对(duì)应(yīng)的所有的象所组成的(de)裤好基集合(hé)。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取值范围叫做这个(gè)函数(shù)的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的(de)取值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；函数及(jí)其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称，函数(sh一立方分米等于多少升 一立方分米等于多少斤ù)存在反函数的重(zhòng)要(yào)条件是(shì)，函数的(de)定(dìng)义袜(wà)大(dà)域与值域是映射；一个(gè)函数与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致。

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