圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面(miàn)积公(gōng)式和周(zhōu)长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式以及圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公式(shì)，圆的面(miàn)积(jī)公式是，求(qiú)圆的周(zhōu)长公式，求(qiú)圆的直径公式，圆的(de)面(miàn)积怎(zěn)么求 公式等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下的生(shēng)活小(xiǎo)知(zhī)识：

圆(yuán)与直线(xiàn)相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面积(jī)公(gōng)式和周长公式

圆心(xīn)到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线和(hé)圆相切(qiè)。

直线与圆相切的(de)证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中(zhōng)直线(xiàn)和圆(yuán)交点的坐标应(yīng)满(mǎn)足直线方程和(hé)圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系(xì)，可由方(fāng)程组(zǔ)的解的情(qíng)况(kuàng)来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有(yǒu)两组相等的实数解，那么直线与圆相切与一(yī)点，即直线虎门销烟发生在哪里是(shì)圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线(xiàn)与圆(yuán)的(de)位置关(guān)系还可以通过比较圆心到(dào)直线的距(jù)离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时(shí)，直线与圆相(xiāng)切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和(hé)圆方程时，可(kě)以采用这几种形(xíng)式(shì)的圆方程(chéng)。

　　对(duì)于不(bù)同的问(wèn)题，采用不同的方程形(xíng)式可使计算(suàn)得到简化。

直线与圆相(xiāng)交(jiāo)的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲(qū)线相交所得(dé)弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为(wèi)根号(hào)。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是(shì)数学、几何学(xué)中(zhōng)通过平切圆(yuán)锥（严格为一个正圆锥面和一个(gè)平面完整相切(qiè)）得到(dào)的一些(xiē)曲线，如椭圆，双曲(qū)线，抛物线等(děng)。

　　关于(yú)直线与圆锥曲(qū)线相交求弦(xián)长，通用方(fāng)法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化为(wèi)关于(yú)x（或关于y）的一(yī)元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公(gōng)式求出弦长(zhǎng)。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而不求(qiú)的思(sī)想方法(fǎ)对(duì)于求直线与曲线相交弦长是十分有效的(de)，然而(ér)对于过焦点的圆(yuán)锥曲线弦长求解利用这种方法相(xiāng)比较而言有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线定义及有关(guān)定(dìng)理导出(chū)各种曲线的焦点(diǎn)弦长公式(shì)就更为(wèi)简捷。

直(zhí)线被(bèi)圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方(fāng)程(chéng)为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一(yī)半的(de)平(píng)方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé虎门销烟发生在哪里)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，虎门销烟发生在哪里则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)勾(gōu)股定理，先(xiān)求得(dé)直径与径(jìng)的距离(lí)OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于(yú)半圆(yuán)直径，过直(zhí)径中点(diǎn)(O)作垂线交(jiāo)于(yú)弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直径中(zhōng)点O与(yǔ)弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间(jiān)做平(píng)行于直径的弦，连接直径中(zhōng)点O与平行(xíng)弦跟半圆的交点，得到的都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长(zhǎng)方(fāng)形，一般(bān)在参数计算时采(cǎi)用制(zhì)造商(shāng)指定位(wèi)置(zhì)的(de)弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦(xián)长就等于对应(yīng)圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)的一半大(dà)小的正(zhèng)弦值乘以半径再乘以(yǐ)二这(zhè)样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角的(de)两边与(yǔ)圆周相交的角叫(jiào)做圆心(xīn)角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆(yuán)心；

　　2、两(liǎng)条边(biān)都与圆周相交。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数(shù)，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式(shì)是什(shén)么？

　　圆与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所有(yǒu)公(gōng)式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相(xiāng)切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和(hé)圆(yuán)相切(qiè)。

　　可以(yǐ)通过比较圆心到(dào)直(zhí)线的距(jù)离d与圆半径r的大小、或者方程组、或(huò)者(zhě)利用(yòng)切线的(de)定(dìng)义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直(zhí)角坐标系中直线和(hé)圆交点的坐标应满足直(zhí)线方(fāng)程和圆的方程，它(tā)应(yīng)该是(shì)直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线的关系，可(kě)由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解(jiě)的情况来判别(bié)。

　　如果方程组(zǔ)有两(liǎng)组相等的实数解，那么直线与圆相切(qiè)于一点(diǎn)，即直线是圆的(de)切线。

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