圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公(gōng)式和周(zhōu)长(zhǎng)公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与(yǔ)直线相切(qiè)公式，圆的面积(jī)公式和(hé)周长公式以及(jí)圆的面(miàn)积(jī)公(gōng)式和周长公式(shì)，圆的面积公式是，求圆的周(zhōu)长公式，求圆的直(zhí)径公式，圆的(de)面积怎(zěn)么求 公式等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下(xià)的(de)生活小知识：

圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式(shì)和周(zhōu)长公式

圆(yuán)心到(dào)直线(xiàn)的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线和圆相切。

直(zhí)线与圆相(xiāng)切的(de)证明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐(zuò)标系(xì)中直线和圆交点的坐标(biāo)应满足直线方程和圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可(kě)由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方(fāng)程组有两组相等的实数解，那么直(zhí)线与圆相(xiāng)切与一(yī)点(diǎn)，即直(zhí)线(xiàn)是(shì)圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与圆的(de)位置关系还(hái)可(kě)以通过比较圆心(xīn)到直(zhí)线(xiàn)的(de)距离(lí)d与圆半径r的(de)大小(xiǎo)来判别(bié)，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相(xiāng)切。

扩展(zhǎn)

几种(zhǒng)形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准(zhǔn)方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直(zhí)线和(hé)圆方程时，可以(yǐ)采用这几种(zhǒng)形式的(de)圆方(fāng)程(chéng)。

　　对(duì)于不(bù)同的问题，采用不同(tóng)的(de)方程形式可使计算(suàn)得到简(jiǎn)化。

直线与圆(yuán)相(xiāng)交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦(xián)长(zhǎng)公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线相交所得(dé)弦(xián)长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的(de)两交点(diǎn),"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几(jǐ)何(hé)学中通(tōng)过平(píng)切圆锥（严格为一(yī)个正圆锥面和一个平(píng)面完整相切）得到(dào)的(de)一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲线相交求弦长，通用(yòng)方法是将直线y=+b代入曲线(xiàn)方(fāng)程，化为关于x（或关于(yú)y）的一元二次方程(chéng)，设(shè)出交(jiāo)点(diǎn)坐标，利用韦达定(dìng)理及弦长公式求出弦(xián)长。

　　这(zhè)种整体代换(huàn)，设而不求的思(sī)想方法对于求(qiú)直(zhí)线与曲线相交弦长是十分(fēn)有效的，然而对(duì)于(yú)过焦点(diǎn)的圆锥曲线弦长求解利用(yòng)这种方法(fǎ)相(xiāng)比较(jiào)而(ér)言有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲(qū)线定义及有(yǒu)关定理导出各种曲线的焦点(diǎn)弦长公式就更为简捷。

直线被圆(yuán)截得(dé)的弦长公式(shì)

　　设(shè)圆半(bàn)径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方(fāng)程(chéng)为++c=0，弦心距(jù)为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guòyue是什么意思网络用语，乐是什么意思网络用语)焦点直线交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利(lì)用(yòng)直角(jiǎo)三角形勾股定理，先求得直径与(yǔ)径的(de)距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于(yú)半(bàn)圆直径，过直(zhí)径中点(O)作垂(chuí)线交于弦(xián)(设(shè)交点为H)，并连接直径中点O与(yǔ)弦一(yī)头(tóu)A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平行(xíng)于(yú)直径的弦，连接(jiē)直径中点O与(yǔ)平行(xíng)弦跟半圆(yuán)的交(jiāo)点，得到的都(dōu)是(shì)直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形状(zhuàng)不是长方形，一般(bān)在参数(shù)计算时采用制(zhì)造商指定位(wèi)置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆心角(jiǎo)的一半大小的正弦值(zhí)乘以(yǐ)半径再乘(chéng)以二这样就得到(dào)了玄长的(de)公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上，角的两(liǎng)边与圆周(zhōu)相(xiāng)交(jiāo)的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角(jiǎo)特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角(jiǎo)，以度计(jì)。

圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式是什(shén)么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在(zài)（x1，y1）点与圆(yuán)相切(qiè)的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线和圆(yuán)有(yǒu)唯(wéi)一公共点，叫做直(zhí)线和圆相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆(yuán)心(xīn)到直线的距离d与圆半径(jìng)r的(de)大(dà)小、或者方程组、或者利用切线的定(dìng)义来证明(míng)。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中(zhōng)直线和圆(yuán)交(jiāo)点的坐标应(yīng)满足直线(xiàn)方程和圆的方程(chéng)，它应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别。

　　如(rú)果方程(chéng)组有两组相等的实数(shù)解，那么直线与(yǔ)圆相切(qiè)于一(yī)点，即直(zhí)线是圆(yuán)的切线。

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