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拉普拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公式(shì)例(lì)题(tí)，拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式副(fù)对角线

　　拉普拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中(zhōng)的(de)一个重(zhòng)要内(nèi)容，是(shì)处理(lǐ)阶数较高的矩阵时常采用的技(jì)巧(qiǎo)，也(yě)是数学在(zài)多(duō)领域的研究工(gōng)具(jù)。

　　对矩阵进行(xíng)适当(dāng)分(fēn)块，可使高阶(jiē)矩(jǔ)阵成大事者必先苦其心志劳其筋骨什么意思，干大事者必先苦其心志劳其筋骨什么意思的运算可以转化(huà)为(wèi)低阶(jiē)矩阵的运算，同时也使原矩阵(zhèn)的(de)结构显得(dé)简单而清晰(xī)，从而能够大(dà)大简化运算步骤，或给(gěi)矩阵(zhèn)的理论推(tuī)导带(dài)来方便。

　　初(chū)等(děng)代数从最简单的一元(yuán)一次方程(chéng)开始，初等(děng)代数(shù)一(yī)方面进而讨论二元及三元的一次(cì)方程组，另一方面研(yán)究二(èr)次以上及可以转化(huà)为二(èr)次的(de)方程组。

　　沿着(zhe)这两个方向继续发(fā)展，代(dài)数在讨论(lùn)任(rèn)意多个未知数的一次方程组(zǔ)，也叫(jiào)线性方(fāng)程组的同时还研究(jiū)次数(shù)更高的(de)一元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶(jiē)段(duàn)，就叫(jiào)做高等代数。

　　高等代(dài)数是代(dài)数(shù)学发展(zhǎn)到高级阶段(duàn)的总称(chēng)，它包括许多分支。

　　现在大学(xué)里开设的高等代数(shù)，一(yī)般包(bāo)括(kuò)两部分：线性代数、多项式代数。

拉普拉斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公式是什么(me)？

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上(shàng)，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依(yī)此(cǐ)做让(ràng)类推(tuī)，A的第(dì)n列的列变换也是(shì)m次，可(kě)以得(dé)知(zhī)列(liè)变(biàn)换共(gòng)进行(xíng)了m*n次(cì)，列变换完成后，B已经移到主(zhǔ)对角线上(shàng)了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两(liǎng)方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩阵的列(liè)变换(huàn)将A，B移(yí)到(dào)主(zhǔ)对(duì)角线上，然后用拉(lā)普拉斯(sī)展开。

　　A的第(dì)一列列变换(huàn)m次，A的第二列列变(biàn)换也(yě)是m次，依(yī)此类推，A的第(dì)n列的列变换也是灶(zào)胡(hú)铅m次，可以得知列(liè)变(biàn)换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主(zhǔ)对角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行适当分块(kuài)，可(kě)使高(gāo)阶矩阵(zhèn)的运算可以转化为低阶矩阵的运算，成大事者必先苦其心志劳其筋骨什么意思，干大事者必先苦其心志劳其筋骨什么意思同时也(yě)使(shǐ)原矩阵的结构显得(dé)简单而清(qīng)晰(xī)，从而能够(gòu)大(dà)大(dà)简(jiǎn)化(huà)运算(suàn)步(bù)骤，或(huò)给矩(jǔ)阵的理(lǐ)论推导带(dài)来方便。

　　初等代数从(cóng)最(zuì)简单的一(yī)元一次方程开(kāi成大事者必先苦其心志劳其筋骨什么意思，干大事者必先苦其心志劳其筋骨什么意思)始，初等(děng)代数(shù)一方(fāng)面(miàn)进而讨(tǎo)论二元及(jí)三(sān)元的(de)`一次(cì)方程组，另(lìng)一(yī)方面(miàn)研(yán)究二次以上及可以转化为二次的方程(chéng)组。

　　沿着这(zhè)两个方向继续发(fā)展，代(dài)数在讨论(lùn)任(rèn)意多(duō)个未知数(shù)的一(yī)次方程组，也(yě)叫(jiào)线(xiàn)性方程组的同时还研究次数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做(zuò)高等(děng)代数。

　　高(gāo)等(děng)代数是代数学发展到(dào)高级阶(jiē)段的(de)总称，它(tā)包括许(xǔ)多(duō)分支。

　　现在大(dà)学里开设的高等代数隐好，一般(bān)包括两部分：线性代数、多项式代(dài)数。

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