拐点和(hé)驻(zhù)点的区别是什么意思，拐(guǎi)点和驻点的关(guān)系是拐点(diǎn)，又称反曲点(diǎn)，在数学上指(zhǐ)改变曲线(xiàn)向(xiàng)上或向下方向的点，直观地(dì)说拐点(diǎn)是使切线穿越曲线的点的。

　　关于拐(guǎi)点和驻点的区别(bié)是什么意思，拐点(diǎn)和驻点的关系(xì)以及拐点和驻点的区别是(shì)什么意(yì)思(sī)，拐点和驻点的区别(bié)是什么，拐点和驻点的关(guān)系，什么叫拐(guǎi)点什么(me)叫(jiào)驻点，拐点(diǎn)和驻(zhù)点的(de)写法等问题(tí)，小编将为(wèi)你整理以下知(zhī)识：

拐点和驻(zhù)点的区别是什么意思，拐点(diǎn)和驻点的(de)关系(xì)

　　驻点又称为平稳点(diǎn)、稳定(dìng)点或(huò)临界点是函数(shù)的一(yī)阶导数为零。

　　驻店(diàn)和(hé)拐(guǎi)点的区(qū)别驻点：一(yī)阶导数为(wèi)0的点(diǎn)。

　　拐点(diǎn)：函数凹凸(tū)性发生(shēng)变化的点。

　　如何判定驻点：只需要函数(shù)在

　　拐点，又称反(fǎn)曲点，在数学上指改变(biàn)曲线向(xiàng)上(shàng)或向下(xià)方向的点，直(zhí)观地说(shuō)拐点(diǎn)是使(shǐ)切线穿越曲(qū)线的点。

　　驻点又称(chēng)为平稳点、稳定点或临(lín)界点(diǎn)是函数的一阶导数(shù)为零(líng)。

　　驻点：一阶导数为0的(de)点。

　　拐(guǎi)点(diǎn)：函数凹凸性(xìng)发生变化的(de)点(diǎn)。

　　如(rú)何判定驻点(diǎn)：只需要函数在某点一阶可导，且一阶导(dǎo)数值为0。

　　如何(hé)判定拐点：1，若函数二阶(jiē)可导，某点二阶导(dǎo)数(shù)值为零，两(liǎng)端二阶(jiē)导(dǎo)数值异号。

　　2，若函(hán)数三阶可导，则二阶导(dǎo)数为0，三阶导数不为0的点就是拐(guǎi)点。

　　可以按下(xià)列步骤来判(pàn)断(duàn)区间I上的连续曲线y=f(x)的(de)拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此(cǐ)方程在区间I内的实根，并(bìng)求出在(zài)区间(jiān)I内f''(x)不(bù)存(cún)在的(de)点；

　　⑶对(duì)于⑵中求出的每一个实根或(huò)二(èr)阶导数不存在(zài)的点X0，检查(chá)f''(x)在X0左右两侧邻近的符(fú)号，那么(me)当两(liǎng)侧的符(fú)号(hào)相反时(shí)，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号(hào)相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻点(diǎn)又称(chēng)为平稳(wěn)点、稳定点(diǎn)或临界(jiè)点(diǎn)是函数的一阶导数(shù)为零，即(jí)在“这一点”，函数(shù)的输出值停止增加或减少。

　　对于一维函数的图像，驻点的切线平(píng)行于(yú)x轴。

　　对于二维函数(shù)的图像，驻(zhù)点的切平面平行(xíng)于xy平面。

　　值得注意的(de)是，一个(gè)函数(shù)的驻(zhù)点不一定是这(zhè)个函(hán)数的极值点（考虑到这一点左右一阶导数符号不改变的情况）；

　　反过来，在(zài)某设定区域内(nèi)，一个函(hán)数的极值点(diǎn)也(yě)不一定是(shì)这(zhè)个(gè)函(hán)数(shù)的(de)寿眉是最差的白茶吗，寿眉是什么档次的茶驻点(diǎn)（考虑到边(biān)界条件(jiàn)），驻点（红色）与拐(guǎi)点（蓝色），这(zhè)图像的驻点(diǎn)都是(shì)局(jú)部极大值或局部(bù)极(jí)小(xiǎo)值

驻点和拐点(diǎn)有什么区别？

　　区别：在(zài)驻点处的单调性可能改变(biàn)，在(zài)拐点处单(dān)调(diào)性也可能发生寿眉是最差的白茶吗，寿眉是什么档次的茶(shēng)改变，但凹(āo)凸性(xìng)肯定改变。

　　拐(guǎi)点不一定是(shì)驻点，例如纯神y=x三次方+x。

　　因(yīn)为二阶导数(shù)某(mǒu)点(diǎn)为0不能判定一阶(jiē)导数在某点为0。

　　驻点显然更(gèng)不(bù)一做大(dà)亏定是拐点，驻点只需(xū)要一(yī)阶导(dǎo)数为0，而(ér)拐点需要(yào)二阶可导。

　　扩展资料:

　　函仿猜(cāi)数(shù)的导数为0的点称为(wèi)函(hán)数的驻点,驻点(diǎn)可以划分(fēn)函数(shù)的单(dān)调区(qū)间(jiān).(驻(zhù)点也称为(wèi)稳(wěn)定(dìng)点,临界点.)

　　在驻点处(chù)的单调性可能改变,在拐点处单(dān)调(diào)性也可(kě)能发生改变,但(dàn)凹凸性肯定改(gǎi)变。

　　拐点(diǎn)：二阶导数为零(líng),且三阶导不(bù)为零； 

　　驻(zhù)点：一(yī)阶(jiē)导数为零。

　　二阶导数(shù)为零时,一(yī)阶不一定为(wèi)零；一阶导(dǎo)数为零(líng)时,二阶不一定为零。

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