为什么负负得正怎么(me)推理，乘(chéng)法(fǎ)为(wèi)什么负负(fù)得正是根据相反数的定义，如果一(yī)个数与a的和(hé)为(wèi)0，那么这个数就叫做(zuò)a的相(xiāng)反数，记(jì)作-a的。

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为什么负(fù)负得正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘法为什(shén)么负负得正

　　即(曹操的观沧海是什么体裁的诗，观沧海是什么体裁的诗古体诗jí)-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法(fǎ)满足交换律、结合律以及分配(pèi)律，等式还满(mǎn)足等量加(jiā)等量和相(xiāng)等，等量(liàng)减等量差相等的(de)规律。

　　两个正(zhèng)数(shù)的积还是正数。

　　1、美国数(shù)学(xué)史bai家(jiā)du和(hé)数学教育家M·克莱因通zhi过负债模(mó)型解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5曹操的观沧海是什么体裁的诗，观沧海是什么体裁的诗古体诗元，给定日(rì)期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可(kě)以(yǐ)用数(shù)学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定(dìng)日期(qī)的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用(yòng)-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那(nà)么(me)3天前他的经济情况课(kè)表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个(gè)因数(shù)换成他的相(xiāng)反数，所得的积(jī)就是原(yuán)来的(de)积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即(jí)得到15美(měi)元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚金3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末(mò)由(yóu)数学家(jiā)朱士(shì)杰给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘(chéng)除法(fǎ),同名相乘得正,异名(míng)相(xiāng)乘(chéng)得负”。

在数(shù)学乘法中为什么(me)负负得(dé)正

　　在(zài)数(shù)学乘法中负负得(dé)正的(de)原(yuán)因(yīn)解释有：

　　1、美(měi)国数(shù)学(xué)史家和数学教育家M·克(kè)莱因通过负(fù)债模型解(jiě)决(jué)了“两(liǎng)负数相乘得正”的(de)问题(tí)：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的(de)宅记作-5，那么“每(měi)天欠债(zhài)5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那(nà)么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的(de)财产比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示(shì)3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换成他的相反数，所(suǒ)得(dé)的积就是原来(lái)的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没(méi)有(yǒu)得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即(jí)得(dé)到15美元(yuán)。

　　上(shàng)述内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教(jiào)育(yù)出版社出版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学文化(huà)透视(shì)》，上海科学技术出版(bǎn)社(shè)出(chū)版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概念(niàn)最(zuì)早(zǎo)出(chū)现在中(zhōng)国，在(zài)碰衡(héng)《九章算术》中方程章给出正负数的加减运(yùn)算法则，而(ér)负负得正直到13世纪末(mò)才由数(shù)学家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法(fǎ)，同(tóng)名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世(shì)纪，印(yìn)度数学(xué)家(jiā)婆(pó)罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概(gài)念，及其四(sì)则运算(suàn)法则：“正(zhèng)负相(xiāng)乘得负，两(liǎng)负数相乘得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度百科(kē)-负数(shù)

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