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独(dú)立事件(jiàn)与互斥(chì)事(shì)件(jiàn)的区别与联系(xì)公式，独立事件(jiàn)与互(hù)斥事件的(de)区(qū)别与联系视(shì)频

　　独立是(shì)说(shuō)事件A发生(shēng)跟事(shì)件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事(shì)件(jiàn)同时发生(shēng)的概率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两个概念之间的关系，简(jiǎn)单的说，就等不及了在车上就弄到了高c，在车上迫不及待是没有(yǒu)关系(xì)。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话(huà)，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的概率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同时发(fā)生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设(shè)A，B是两事件，如(rú)果满足等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或(huò)不发(fā)生对事(shì)件A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独(dú)立(lì)性”，其对(duì)象(xiàng)可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时(shí)成(chéng)立，即独立必(bì)相容，互斥必联系(xì)。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个(gè)事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是(shì)指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任(rèn)何一次(cì)试验中不会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立事件有什么区别和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事(shì)件A和B的(de)交集(jí)为空，A与B就是(shì)互斥事件，也叫互不相容(róng)事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满(mǎn)足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　二、角(jiǎo)度(dù)不同

　　1、互斥事件针对(duì)和好(hǎo)能不能同(tóng)时(shí)发生(shēng)，即两个互斥(chì)事件(jiàn)是指(zhǐ)两者(zhě)不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有没有影响，即两个相互独立事件是指一个事件发生对另一个事件发生(shēng)的概率没有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币(bì)，每一次投得head和投(tóu)得tail两事件(jiàn)是互(hù)相排斥(chì)的，不(bù)能(néng)同(tóng)时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这(zhè)事(shì)件和第二次投得tail这事件则是相互独立(lì)的，因为第二(èr)次投什么(me)，跟第一次投什么没啥关(guān)系。

　　在第一(yī)个(gè)例子(zi)中，这(zhè)两事件互斥(chì)，但不(bù)是相互(hù)独(dú)立；而(ér)第(dì)二个(gè)例子中，这两事(shì)件相(xiāng)互独(dú)立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事(shì)件是互斥(chì)事件的(de)特(tè)例，所以对(duì)立(lì)事件一定是互斥(chì)事件(jiàn)；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立事件，当且仅当两(liǎng)个互斥事件必有一个发生时，它们同时(shí)又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件均不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系(xì)在于(yú)，对立事件属于(yú)一种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定义看出(chū)来。

　　一个(gè)事件本(běn)身与其对立事件的并集等于(yú)总(zǒng)的(de)样等不及了在车上就弄到了高c，在车上迫不及待(yàng)本空(kōng)间；而若两个事(shì)件互(hù)为互斥事件，表明一者(zhě)发生(shēng)则另(lìng)一者必然不发生，但不强(qiáng)调它们的并集(jí)是整个样本空间。

　　即对立必(bì)然(rán)互斥，互斥不一定会对立。

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