反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么意思，反函(hán)数(shù)得性质是反函数的性(xìng)质主要有：函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射的；一个(gè)函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单(dān)调性一致(zhì)等的。

　　关于反函(hán)数(shù)的(de)性质是什么(me)意思，反(fǎn)函(hán)数得性质以及反函(hán)数的性质(zhì)是(shì)什(shén)么(me)意思，反函数(shù)的性质是什(shén)么和什么，反函(hán)数得性质，函数反函数的性质(zhì)，反函数(shù)的概念与(yǔ)性质等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　一个(gè)函数与它的反函数(shù)在相应区间(jiān)上(shàng)单(dān)调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点(diǎn)一下，供(gōng)各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一(yī)般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一(yī)个函(hán)数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性质主要有：函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数(shù)在(zài)相应区间上(shàng)单(dān)调性(xìng)一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下，供各位(wèi)考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代(dài)表性的(de)反函数就(jiù)是(shì)对数(shù)函(hán)数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映(yìng)射(shè)等(děng)。

　　反函数性质(zhì)：函(hán)数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要条件是，函数(shù)的(de)定(dìng)义域与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数的(de)定义域(yù)是原(yuán)函(hán)数(shù)的值域，反函(hán)数(shù)的值域是原函(hán)数的(de)定义域。

　　2、互(hù)为反(fǎn)函数的两个函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一定有反函数，且(qiě)反(fǎn)函(hán)数的(de)单调(diào)性与原(yuán)函数(shù手指头在里边怎么动，扣自己的正确手势图)的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图像若有交点，则(zé)交点一定在(zài)直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函(hán)数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数(shù)与它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性(xìng)一致；

　　（手指头在里边怎么动，扣自己的正确手势图4）大部分偶(ǒu)函数不(bù)存在反(fǎn)函数（当函(hán)数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶(ǒu)函数且有反(fǎn)函数，其反函数的定义域(yù)是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函(hán)数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数(shù)存在反函数，则它(tā)的反函数也是(shì)奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的(de)单调性在对应区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严(yán)增（减(jiǎn)）的函(hán)数(shù)一定有(yǒu)严(yán)格(gé)增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互(hù)的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数(shù)关系(xì)：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函(hán)数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的(de)定义(yì)域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于(yú)值(zhí)域f(D)中的(de)每一个y，在D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到了一个(gè)定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为(wèi)由(yóu)该定(dìng)义可以(yǐ)很快得出函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数(shù)f-1的(de)值域和定义域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互(hù)为反函数(shù)，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量(liàng)，用(yòng)y来表示因变量，于(yú)是函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函(hán)数(shù)y=f(x)称为直(zhí)接函数(shù)。

　　反函数和直接函数的图(tú)像关于直线y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像(xiàng)上任意(yì)一(yī)点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果(guǒ)两个函数的(de)图(tú)像关于y=x对称，那么这(zhè)两个函数互为反函数。

　　这也可以看做(zuò)是反函数(shù)的一个(gè)几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函数有反函(hán)数，此函(hán)数便称为可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函(hán)数

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