反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质是反函数的性质主要有(yǒu)：函数的(de)定义域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一一映射的；一个函数(shù)与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致等的。

　　关(guān)于(yú)反函数(shù)的性质是(shì)什么意思(sī)，反函数(shù)得性(xìng)质以(yǐ)及反函数的性质(zhì)是(shì)什么(me)意思，反函(hán)数的性(xìng)质是(shì)什(shén)么(me)和什(shén)么，反(fǎn)函数得性质(zhì)，函(hán)数反函数的性质，反函数的概(gài)念(niàn)与性(xìng)质(zhì)等问题，小编将为你整理以下(xià)知(zhī)识(shí)：

反函数的性质(zhì)是(shì)什么(me)意思(sī)，反函数得性质

　　一(yī)个(gè)函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致等(děng)。

　　下(xià)面小编就带领(lǐng)大(dà)家详细盘(pán)点一下，供各(gè)位考(kǎo)生参考(kǎo)。赶歌圩的读音是什么，赶歌圩的拼音怎么读

　　反(fǎn)函数的定(dìng)义一(yī)般来说，设函数(shù)y=f(x)(x赶歌圩的读音是什么，赶歌圩的拼音怎么读∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要(yào)有：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函(hán)数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领(lǐng)大(dà)家详细(xì)盘(pán)点一(yī)下(xià)，供各位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代(dài)表(biǎo)性的反函(hán)数就是(shì)对数函数与指(zhǐ)数函(hán)数。

　　函(hán)数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数(shù)的充要条(tiáo)件是(shì)，函数的(de)定义域与值域是一一映射等。

　　反(fǎn)函数(shù)性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函(hán)数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义(yì)域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函(hán)数的值(zhí)域，反函数的值域是原函数的(de)定(dìng)义域。

　　2、互(hù)为反函数的两(liǎng)个(gè)函数(shù)的图像关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函(hán)数(shù)，且反(fǎn)函数的单(dān)调(diào)性与原函数的(de)一致(zhì)。

　　5、原函数(shù)与反函数的(de)图像若有(yǒu)交点，则交点一定(dìng)在(zài)直线y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出(chū)现。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数(shù)的充要(yào)条件是(shì)，函数(shù)的定义域与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的(de)反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在(zài)反(fǎn)函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数(shù)且有反函(hán)数，其反函数(shù)的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定(dìng)存在反(fǎn)函(hán)数，被与y轴(zhóu)垂直的直(zhí)线截(jié)时能过2个及(jí)以上点即(jí)没有反函数。

　　腔(qiāng)神(shén)若一(yī)个奇函数存在反(fǎn)函(hán)数，则它的反(fǎn)函数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单调性(xìng)在对应(yīng)区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定(dìng)有严格增（减）的反(fǎn)函数(shù)；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且(qiě)具(jù)有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反(fǎn)函数(shù)的导数关(guān)系：如果(guǒ)x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函数(shù)是(shì)它本(běn)身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是(shì)D，值域是(shì)f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个(gè)x使(shǐ)得(dé)f(x)=y赶歌圩的读音是什么，赶歌圩的拼音怎么读，则按此对(duì)应法(fǎ)则得到了一个定义在f(D)上(shàng)的函数(shù)。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记(jì)为由该定(dìng)义可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值域和定义域，并且f-1的(de)反(fǎn)函(hán)数就(jiù)是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示自(zì)变量，用y来表示因(yīn)变量，于是(shì)函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数(shù)。

　　反(fǎn)函数和直接函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的(de)图像(xiàng)上任(rèn)意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)，由(a,b)的(de)任意(yì)性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是(shì)我们(men)可以知(zhī)道，如果两个函数(shù)的图像(xiàng)关于(yú)y=x对称，那么这两(liǎng)个函(hán)数互(hù)为反函数。

　　这也可以看做是(shì)反函(hán)数的一个几(jǐ)何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有反(fǎn)函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反函数

未经允许不得转载：市场调查|社会调查|问卷调查|市场执行|店面验收|神秘客|满意度-提供最专业的市场信息咨询服务-宁波信恒新市场信息咨询有限公司 赶歌圩的读音是什么，赶歌圩的拼音怎么读