等差数列前n项和性质(zhì)及(jí)使(shǐ)用,等差数列前(qián)n项和(hé)概(gài)念是等(děng)差数列是常见数(shù)列的一种,假如一(yī)个数列从第(dì)二项(xiàng)起,每一项与(yǔ)它的前一项的差等于同一(yī)个常数(shù),这(zhè)个(gè)数列就叫做等差数列,而这个常数叫(jiào)做等差数列(liè)的(de)公(gōng)役(yì),公役常用字母d表明的。
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等差数(shù)列前n项(xiàng)和性(xìng)质及使用,等(děng)差数列(liè)前n项(xiàng)和概念
等差数列(liè)是常(cháng)见数列的(de)一种,假如(rú)一个数列从第二项(xiàng)起(qǐ),每一项(xiàng)与它的(de)前一(yī)项的差等于同一个常数(shù),这个数列(liè)就叫做等差数列,而这个常(cháng)数叫做(zuò)等(děng)差数(shù)列的公役,公役常用字母d表明(míng)。等差数列前项(xiàng)和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数(shù)列前n项和(hé)公式(shì)推(tuī)导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如(rú)已(yǐ)知等差数(shù)列的首项为a1,公役为d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式(shì)公(gōng)式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数(shù)列根本性质
1.公役为d的等差数列,各项同加(jiā)一数所得(dé)数列仍是等差数(shù)列,其公役仍为d。
2.公役为d的等差数列,各(gè)项同乘以常数k所得数(shù)列仍是等(děng)差数列,其公(gōng)役为kd。
3.若(ruò){an}{bn}为等差数列(liè),则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零(líng)常数(shù))也是等(děng)差数列。
4.对任(rèn)何m、n,在等(děng)差数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等(děng)差数列的通项公式,此式较等差数列的通项公式更具有(yǒu)一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役(yì)为(wèi)d的等差数(shù)列(liè),从中取出(chū)等距(jù)离的项,构成一个新数列,此(cǐ)数列仍是等差数列(liè),其公役为kd(k为取出项数之差)。
7.下表成(chéng)等(děng)差数列且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成(chéng)公役为md的等差数(shù)列(liè)。
8.在等差数列中,从第二项起,每一(yī)项(xiàng)(有穷(qióng)数列末项在外)都天津市教育局的电话是多少,天津市教育局的电话是多少号码是它前后两(liǎng)项的等差中项。
9.当(dāng)公役(yì)d>0时,等差数列中的数随项数的(de)增大而增大;
当d<0时,等差数列(liè)中的数(shù)随项(xiàng)数(shù)的削减(jiǎn)而减小;
d=0时(shí),等差数列(天津市教育局的电话是多少,天津市教育局的电话是多少号码liè)中的数(shù)等(děng)于一个常数。
等差数列前n项和性质是什么(me)
等(děng)差数列是常见数列的一种,假如一个数列(liè)从(cóng)第二项(xiàng)起(qǐ),每一项与它(tā)的前一项的差等于同一个常数,这个(gè)数列(liè)就叫做等差数列,而这个常数叫做等(děng)差(chà)数列(liè)的公役,公役(yì)常(cháng)用(yòng)字母(mǔ)d表(biǎo)明。
等差数(shù)列前(qián)项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等(děng)差(chà)数列(liè)前n项(xiàng)和公式推(tuī)导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成
Sn=an+an-1+…天津市教育局的电话是多少,天津市教育局的电话是多少号码…a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如已知等差(chà)数列(liè)的首项为a1,公役为d,项数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一(yī)得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质
1.公役为d的等差(chà)数(shù)列(liè),各项同加一数所得(dé)数列仍是等(děng)差数(shù)列(liè),其公役(yì)仍为d。
2.公役(yì)为d的等差数(shù)列,各项同乘以常数k所得数(shù)列仍是等差数列,其公役(yì)为kd。
3.若(ruò){an}{bn}为等(děng)差数列(liè),则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为非零常(cháng)数)也是等差数列。
4.对任何m、n,在(zài)等差举含数(shù)列(liè)中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便(biàn)得等差数列(liè)的通项(xiàng)公式(shì),此(cǐ)式(shì)较(jiào)等差数列的通项公式更具有一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí),am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差(chà)数(shù)列,从中取出等(děng)距离的项,构(gòu)成一个新数列,此数列(liè)仍是等差数列,其公役为kd(k为取(qǔ)出项数之(zhī)差)。
7.下表成等差数列且(qiě)公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的(de)等(děng)差数列正祥(xiáng)笑。
8.在等差(chà)数列中(zhōng),从第(dì)二项起,每(měi)一项(有(yǒu)穷数列末项(xiàng)在外)都是它前后两项(xiàng)的等宴陵差中(zhōng)项。
9.当(dāng)公役d>0时(shí),等(děng)差数列中(zhōng)的数随项数的(de)增大而增大;当d<0时,等差(chà)数列(liè)中的数随项数(shù)的削减而减(jiǎn)小;d=0时,等差数列(liè)中的数等于一个常(cháng)数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了