反正(zhèng)切函数(shù)的导数推导过(guò)程，反(fǎn)正弦(xián)函数的导数是正切函(hán)数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函数的导数推导过程(chéng)，反正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切值等(děng)于x的那个唯(wéi)一确定(dìng)的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义(yì)域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)是反三(sān)角函数的一种。

　　由(yóu)于正切函(hán)数y=tanx在定(dìng)义(yì)域R上不具(jù)有一(yī)一对应的关系，所以不存在(zài)反函数。

　　注意这里(lǐ)选取是(shì)正切函数的一个单调区(qū)间。

　　而由(yóu)于正切(qiè)函数在(zài)开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此，反正(zhèng)切函数是存在且唯一(yī)确定(dìng)的。

　　引(yǐn)进多值函数(shù)概念(niàn)后，就(jiù)可以在正切函数的整(zhěng)个(gè)定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这(zhè)时的反正切(qiè)函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域(yù)是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数(shù)的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线(xiàn)作关于(yú)直线y=x的(de)对(duì)称变(biàn)换而得到(dào)，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的大致图(tú)像(xiàng)如图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导数公(gōng)式及(jí)推(tuī)导过程(chéng)

　　 反三角函数指三角(jiǎo)函数的(de)反函数，由于基本三角函数具(jù)有周期性，所(suǒ)以反三角函数(shù)胡旅(lǚ)是多值函数。

　　接下来给大家(jiā)分享反三角函数的(de)导(dǎo)数公式及推导过程。

反三角函数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公式(shì)推导(dǎo)过(guò)程

　　 反三角函数的(de)导数(shù)公式推导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进(jìn)行(xíng)相应的换(huàn)元姿做渣(zhā)

　　什么是因果论证举例说明句子，什么是因果论证举例说明的方法 比(bǐ)如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的什么是因果论证举例说明句子，什么是因果论证举例说明的方法24px;'>什么是因果论证举例说明句子，什么是因果论证举例说明的方法导(dǎo)数(shù)就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角(jiǎo)函数是一(yī)种(zhǒng)基本初等函(hán)数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余(yú)割arccscx这(zhè)些(xiē)函数的统(tǒng)称，各自(zì)表(biǎo)示其反正弦、反(fǎn)余(yú)弦、反正切、反余切(qiè)，反正(zhèng)割，反余(yú)割为x的角。

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