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　　原函数的导数(shù)等(děng)于(yú)反函数导数的(de)倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以(yǐ)得到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和(hé)微分的(de)关系我们得到(dào)，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如(rú)果存(cún)在(zài)可导函数F(x)，使(shǐ)得在该区间内(nèi)的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的原函数(shù)。

　　反函(hán)数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与原函数的转化公(gōng)式是什(shén)么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如(rú)果x与y关于某种对应(yīng)关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在(zài)反(fǎn)函(hán)数的条件(jiàn)是(shì)原(yuán)函数必须是(shì)一(yī)一对应的（不一定是整(zhěng)个数域内的(de)）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而改变(biàn)的取值范(fàn)围叫做这个函数的(de)值(zhí)域，在函(hán)数现代(dài)定义中是指定义域(yù)中所有元(yuán)素(sù)在某个对(duì)应法则下对(duì)应(yīng)的所有的象所(suǒ)组成(chéng)的裤好(hǎo)基(jī)集合(hé)。

　　2、函数中，自变量的(de)取值范(fàn)围叫做这个(gè)函(hán)数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称；函数(shù)及其(qí)反函回族女人为什么离婚少数的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，函数存在(zài)反函数的重(zhòng)要条件是，函(hán)数的定义袜(wà)大域(yù)与值域是映射；一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致。

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