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拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式例题，拉普拉(lā)斯分块矩(jǔ)阵公式副对角线

　　拉(lā)普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一个(gè)重造梦西游3宠物技能几级领悟<造梦西游3宠物技能几级领悟/span>要内容，是处理阶(jiē)数较高的矩阵(zhèn)时(shí)常(cháng)采用(yòng)的技巧，也是数学在多(duō)领域的研究工具。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块(kuài)，可(kě)使高阶矩阵的运算(suàn)可以转化为低阶矩阵的运算，同时(shí)也使原矩阵(zhèn)的结构显得简单而(ér)清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给(gěi)矩阵的理论推导(dǎo)带来方便。

　　初等代(dài)数(shù)从最简单的一元一次方程(chéng)开始(shǐ)，初(chū)等代数一方面进而讨论(lùn)二元及三元的一次(cì)方程组，另(lìng)一方面研究二(èr)次以上(shàng)及可以转化(huà)为二次的方程组。

　　沿(yán)着这两(liǎng)个(gè)方向(xiàng)继续发展，代数(shù)在(zài)讨论任意多个未知数的一次方程组(zǔ)，也叫线性方程组(zǔ)的同时还(hái)研究次数更高的一(yī)元方程(chéng)组。

　　发展到(dào)这个阶(jiē)段，就叫做高等代(dài)数。

　　高等(děng)代(dài)数(shù)是代数学发展到高(gāo)级阶段的总(zǒng)称(chēng)，它包(bāo)括许(xǔ)多分支。

　　现在大学里(lǐ)开设(shè)的高(gāo)等(děng)代数，一般包括两部分：线性代数、多项式代数。

拉普拉(lā)斯分块矩阵公式(shì)是什么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角(jiǎo)线上(shàng)，通过矩(jǔ)阵的(de)列(liè)变换(huàn)将A，B移到主对角线(xiàn)上(shàng)，然后(hòu)用拉(lā)普拉(lā)斯(sī)展开。

　　A的第一(yī)列列变换m次，A的第二列(liè)列变换也是(shì)m次，依此(cǐ)做让类推，A的(de)第(dì)n列的列变换也是m次，可以得知列(liè)变换共(gòng)进行了m*n次(cì)，列变换完成(chéng)后，B已经(jīng)移到主(zhǔ)对角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过矩阵的列变换将A，B移到(dào)主对(duì)角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第(dì)一列(liè)列变换m次(cì)，A造梦西游3宠物技能几级领悟的第二列列变换也是m次(cì)，依此类(lèi)推(tuī)，A的第n列的(de)列变换也(yě)是灶胡(hú)铅m次，可以得(dé)知(zhī)列(liè)变(biàn)换共进行了m*n次(cì)，列变换(huàn)完(wán)成后，B已(yǐ)经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进(jìn)行适当分(fēn)块(kuài)，可使(shǐ)高阶矩阵的运算可(kě)以转化为(wèi)低阶矩阵(zhèn)的运算，同时也使原矩阵(zhèn)的结构(gòu)显得(dé)简单而清晰(xī)，从而能够(gòu)大大简化运算步(bù)骤(zhòu)，或给矩阵的理(lǐ)论推导带(dài)来方便。

　　初等代数从(cóng)最简单的一元一次方程开始，初等(děng)代数一方面进(jìn)而讨论(lùn)二元及三元的`一次(cì)方程组，另一方面研究二(èr)次以上及可以转(zhuǎn)化(huà)为二次的方程组。

　　沿着这(zhè)两个方向继(jì)续发展，代数在(zài)讨(tǎo)论任意多个(gè)未知数的一次(cì)方程组，也叫线性(xìng)方程组的同时还研究(jiū)次数更高(gāo)的一元方程组。

　　发展到这个阶段(duàn)，就叫做高等(děng)代数。

　　高(gāo)等代数是代(dài)数学发展(zhǎn)到高级阶(jiē)段的(de)总(zǒng)称，它包括许多分(fēn)支(zhī)。

　　现在大学里开(kāi)设的高等代数隐好，一般包括(kuò)两部分：线性代数、多项式代数。

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