关于三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和(hé)性质(zhì)七(qī)年级以及三角形垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质，垂线的(de)定(dìng)义和性质(zhì)的区别，垂线的定义(yì)和性质七年级，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质及判定(dìng)，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)教学反思等问题(tí)，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以下知识：

三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级

　　垂线的性(xìng)质是过直线上(shàng)或直线外(wài)的一点，有且只有一(yī)条直线(xiàn)和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一(yī)个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直

　　当两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过直线上或直线(xiàn)外(wài)的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成(chéng)的(de)四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂(chuí)直，其(qí)中(zhōng)一(yī)条直(zhí)线叫做另(lìng)一(yī)直线(xiàn)的(de)垂(chuí)线。

　　从直线外(wài)一点到这条直(zhí)线的垂线段的长度，叫(jiào)做点(diǎn)到直线的距离。

　　过一点有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分别垂直于另一个角(jiǎo)的两边，这(zhè)两个角相等或互补。

　　1、过直线上或(huò)直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点(diǎn)到这条直线上(shàng)各点(diǎn)所(suǒ)连的线段中，垂直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂线的定义(yì)和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心在三角形(xíng)内；直角(jiǎo)三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心在三(sān)角(jiǎo)形外. 2、三角形(xíng)的垂(chuí)心是它(tā)垂(chuí)足三角形的内(nèi)心毁肆桥；或者(zhě)说，三角(jiǎo)形的内心是它(tā)旁心三(sān)角形的(de)垂心(xīn)； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称点(diǎn)，均在(zài)△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组(zǔ)四点共圆，有(yǒ1ma等于多少a，1ua等于多少au)三组(每组四个)相似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是(shì)其余三点为顶点的三(sān)角形的(de)垂心(并称这样(yàng)的四点为一(yī)—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的(de)直(zhí)线交(jiāo)AB、AC所在直(zhí)线分别(bié)于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等(děng)于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的(de)外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的(de)垂心到三顶点的距离之和等(děng)于其(qí)内(nèi)切圆(yuán)与外接(jiē)圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是(shì)垂足(zú)三角形的内(nèi)心(xīn)；锐(ruì)角三角(jiǎo)形的内(nèi)接三(sān)角(jiǎo)形(顶点(diǎn)在原(yuán)三角形的(de)边上)中，以垂(chuí)足(zú)三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引(yǐn)垂线的垂足共线(xiàn)的重(zhòng)要条件是该点落在三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的(de)充分必要条(tiáo)件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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