曲线的凹凸分界(jiè)点(diǎn)称为曲线的拐点。

　　参(cān)考资料：百度(dù)百(bǎi)科——导(dǎo)数

　　分数的导数公式口诀(jué)，分数的导数公式(shì)推导是分数的(de)导数公(gōng)式为(U/V)'=(U'V-UV')/(V^2)，​导数是函数(shù)的局部性质，一个函数在(zài)某一点的导数描(miáo)述了(le)这个函数(shù)在这一点附近(jìn)的变(biàn)化率，导(dǎo)数是微积(jī)分中的重要基础概念的。

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分数的导(dǎo)数公式口诀，分数的(de)导数公式推导(dǎo)

　　分数的导数公(gōng)式为(U/V)'=(U'V-UV')/(V^2)，​导数是函数的局部性质，一个函数在某一点的导数描(miáo)述了这(zhè)个函数在这一点(diǎn)附近的变化率，导数是(shì)微积分中的重(zhòng)要(yào)基础概(gài)念。

　　当函数y=f（来x）的自变量x在(zài)一点x0上(shàng)产(chǎn)生一个增量Δx时，函数(shù)输出(chū)值的(de)增量Δy与自变量增量Δx的(de)比(bǐ)值在(zài)Δx趋于0时(shí)的自极限(xiàn)a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或(huò)df（x0）/dx。

分(fēn)数的导数怎么求，分数怎么求导(dǎo)

　　分数(shù)的导(dǎo)数的求法： 。

　　函数(shù)商的(de)求导法(fǎ)则：[f(x)/g(x)]=[f(x)g(x)-f(x)g(x)]/[g(x)]^2。

　　导数(shù)是微积分(fēn)中的重要基(jī)础概(gài)念。

　　当函数y=f（x）的(de)自变量x在一点x0上产生一个增(zēng)量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在(zài)Δx趋于(yú)0时的(de)极限a如果存在(zài)，a即为在x0处的导数，记作f（x0）或(huò)df（x0）/dx。

　　扩展资料：

　　导数与函数的性(xìng)质

　　一(yī)、单调性(xìng)

　　（1）若导数大于零(líng)，则单调递增(zēng)；若导数小于零，则单(dān)调递减；导数等于零(líng)为函数(shù)驻(zhù)点，不一定为极(jí)值点。

　　需(xū)代埋(mái)数入驻点左右两边的数值(zhí)求导数正负判断单(dān)调性。

　　（2）若已知函(hán)数为递增函数，则(zé)导(dǎo)数(shù)大于等于(yú)零；若已知(zhī)函数为递减函数，则(zé)导数小于等于零。

　　二、凹凸性(xìng)

　　可导函数的凹凸性与其导数的御唯单调(diào)性有(yǒu)关。

　　如果函数的导函弯拆首数在某(mǒu)个(gè)区间上(shàng)单调递增，那么这个区(qū)间上函数是向下凹(āo)的(de)，反之则(zé)是(shì)向(xiàng)上(shàng)凸的(de)。

　　如(rú)果二阶导(dǎo)函(hán)数存在，也可(kě)以(yǐ)用它的正负(fù)性(xìng)判(pàn)断，如果在某(mǒu)个区间上(shàng)恒大于(yú)零，则这个区(qū)间上函(hán)数是(shì)向下凹的，反之这个区间上函数是(shì)向(xiàng)上凸的。

　　曲(qū)线的凹(āo)凸分界点称为(wèi)曲线的拐点。

　　参考资料(liào)：百度百科——导数

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