函数(shù)奇偶性加(jiā)减乘除判定口诀，指数(shù)函数奇偶性的判(pàn)断(duàn)口(kǒu)诀是(shì)函数奇偶性的(de)判断口诀是：内偶则(zé)偶，内(nèi)奇同外(wài)的(de)。

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函(hán)数奇偶性(xìng)加(jiā)减(jiǎn)乘除判定口(kǒu)诀(jué)，指数函数(shù)奇偶性的判断口诀

　　验证(zhèng)奇偶性的前提：要求函数的定义域必须(xū)关(guān)于原点对称。

　　函(hán)数奇偶性的(de)概(gài)念奇(qí)函(hán)数(shù)在其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a方阵是什么意思]上(shàng)具有(yǒu)相同的单调(diào)性，即已(yǐ)知是奇(qí)函数，它(tā)在区间[a,b]上是增函(hán)数（减函数），则在区间

　　函数奇(qí)偶性(xìng)的判断口(kǒu)诀是：内偶则偶(ǒu)，内(nèi)奇同外。

　　验(yàn)证奇偶性的前提：要求函数的定(dìng)义域(yù)必须(xū)关于原点(diǎn)对称。

　　奇函数(shù)在其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相同的单调性，即(jí)已知是奇函数，它在区(qū)间[a,b]上(shàng)是增函数（减函(hán)数），则(zé)在区(qū)间(jiān)[-b，-a]上也是增函数（减函数）；

　　偶函数(shù)在其(qí)对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相反的单调(diào)性，即(jí)已(yǐ)知是偶函数且在区(qū)间[a,b]上是增(zēng)函数（减函(hán)数），则在区(qū)间[-b，-a]上是减(jiǎn)函数（增函数）。

　　但(dàn)由单调性不能代表其奇偶性。

　　验证奇偶性的前(qián)提要求函数的定义域必须关(guān)于(yú)原点对(duì)称。

　　（1）定(dìng)义法

　　用定义来(lái)判断(duàn)函数奇偶性，是主要方法(fǎ)。

　　首先(xiān)求出函(hán)数的(de)定义域，观(guān)察验证(zhèng)是否关(guān)于原(yuán)点对称(chēng)。

　　其(qí)次化简函数(shù)式，然后(hòu)计算f(-x)，最后根(gēn)据f(-x)与f(x)之(zhī)间的关系(xì)，确定f(x)的奇偶(ǒu)性。

　　（2）用必要条件

　　具有奇偶性(xìng)函数的定(dìng)义域必关于原点对(duì)称，这是函数具有(yǒu)奇(qí)偶性(xìng)的必要(yào)条件。

　　例如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原(yuán)点不对称，所以这个函数不具(jù)有奇(qí)偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的(de)图象关(guān)于原点对称(chēng)，则(zé)f(x)是奇函数。

　　若(ruò)f(x)的(de)图(tú)象(xiàng)关于y轴(zhóu)对称，则f(x)是(shì)偶函数。

　　（4）用函数(shù)运(yùn)算

　　如果f(x)、g(x)是(shì)定义在D上的奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶(ǒu方阵是什么意思)”。

　　类似(shì)地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇(qí)×偶=奇”。

　　偶(ǒu)函数±偶函数=偶函数(shù)

　　奇(qí)函数×奇函数(shù)=偶函数

　　偶函数×偶函数(shù)=偶函(hán)数

　　奇函(hán)数×偶(ǒu)函(hán)数=奇函数(shù)

　　上(shàng)述奇偶函(hán)数乘法(fǎ)规律(lǜ)可(kě)总结为：同偶异奇(qí)，内奇同外

函(hán)数奇偶性加减乘除(chú)判定(dìng)口诀是什(shén)么？

　　函(hán)数(shù)奇偶性(xìng)加减(jiǎn)乘除判定口诀是(shì)：内偶则偶，内奇(qí)同外(wài)。

　　验证(zhèng)奇偶性的(de)前提：要求函数的(de)定(dìng)义(yì)域必须(xū)关于原(yuán)点对称(chēng)。

　　偶函(hán)数(shù)±偶(ǒu)函数＝偶函数(shù)

　　奇函(hán)数×奇函数＝偶函数

　　偶(ǒu)函数×偶函(hán)数(shù)＝偶函数

　　奇函数×偶函数＝奇函数

　　上述奇偶函数乘盯贺(hè)银法规律(lǜ)可(kě)总结为：同偶(ǒu)异奇，内(nèi)奇同外(wài)。

　　奇(qí)函数在其对称区(qū)间［a,b]和［-b，－a]上具有相(xiāng)同的单调性，即已拍族知是(shì)奇(qí)函数(shù)，它在(zài)区(qū)间［a,b]上(shàng)是增函(hán)数（减(jiǎn)函数），则在区间［-b，－a]上也是增函数（减函(hán)数）。

　　偶(ǒu)函(hán)数在(zài)其对称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有相(xiāng)反(fǎn)的单(dān)调性，即(jí)已知是偶函数且在(zài)区间(jiān)［a,b]上是增函数（减函数(shù)），则在区间［-b，－a]上是减(jiǎn)函数（增函(hán)数）。

　　但由单调性(xìng)不能(néng)代表其奇偶性。

　　验(yàn)证奇偶(ǒu)性的前提(tí)要求函数(shù)的定(dìng)义(yì)域必(bì)须关于凯宴原点对称。

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