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　　关(guān)于独立事件与互(hù)斥事件的(de)区别与联系(xì)公式，独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与(yǔ)联系视频以(yǐ)及独(dú)立事件与互斥事件的区别(bié)与(yǔ)联系公式，独(dú)立事(shì)件与互(hù)斥事件的区(qū)别与联系举例，独立事件与(yǔ)互斥事件的区(qū)别与联系视频，独立事件与互(hù)斥事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系视频讲解，独立事件的概率计算公式等问题(tí)，小编(biān)将为你整理以下知识：

独立事件与互斥事(shì)件的区别与联系(xì)公式，独立(lì)事件与互斥事(shì)件的区别与联系视频

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发(杏花代表十二生肖里的哪个动物呢，杏花是指十二生肖中什么动物fā)生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话(huà)，事件B就(jiù)不会发(fā)生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意(yì)味着(zhe)AB事件同(tóng)时发生的概率(lǜ)杏花代表十二生肖里的哪个动物呢，杏花是指十二生肖中什么动物可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概(gài)念之间的关系(xì)，简单的说，就是没有关系。

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同(tóng)时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间(jiān)同时发生的概率(lǜ)为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不(bù)发生对事件A不产生影响，就(jiù)说事(shì)件A与事(shì)件B之间存在某种“独(dú)立性”，其对(duì)象可以是多(duō)个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独(dú)立与A，B互不相容不能同(tóng)时成立，即独立(lì)必相容，互(hù)斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设(shè)A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事(shì)件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空，也(yě)叫互(hù)不(bù)相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不(bù)可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在(zài)任何(hé)一次(cì)试验中不会同时发(fā)生(shēng)。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立事件有(yǒu)什(shén)么区别和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚(péng)昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥(chì)事件(jiàn)，也叫(jiào)互不相(xiāng)容事件。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不(bù)可能同时发(fā)生的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立(lì)是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独(dú)立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二(èr)、角度(dù)不同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能不能同时发生，即两(liǎng)个互(hù)斥事件(jiàn)是指(zhǐ)两者不可派扒能(néng)同时发生(shēng)。

　　2、相互独(dú)立的(de)事件针对(duì)有没有影响(xiǎng)，即两个相互独立事件是指一个事件发生对另一个(gè)事件(jiàn)发(fā)生的概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷(zhì)硬币，每一次投(tóu)得(dé)head和投得(dé)tail两事(shì)件(jiàn)是互相排斥的，不能同(tóng)时投(tóu)得head和(hé)tail。

　　但第一次投得(dé)head这(zhè)事件和第二次投得(dé)tail这(zhè)事件(jiàn)则是(shì)相互独立的，因为第(dì)二(èr)次投(tóu)什么，跟第(dì)一次投什么没啥关系。

　　在(zài)第一个(gè)例(lì)子中(zhōng)，这两(liǎng)事(shì)件(jiàn)互斥(chì)，但不是相互(hù)独立(lì)；而(ér)第(dì)二(èr)个例子(zi)杏花代表十二生肖里的哪个动物呢，杏花是指十二生肖中什么动物中，这(zhè)两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是互斥事件的特(tè)例，所以对立事(shì)件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是对立事(shì)件，当(dāng)且仅(jǐn)当两个互斥事件(jiàn)必有一个(gè)发生时，它们同时又是(shì)对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件(jiàn)均不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含(hán)义是：事件A与事件B在(zài)任(rèn)何一(yī)次(cì)试验中(zhōng)不会同时发生(shēng)。

　　两者(zhě)的联系在于，对立事件(jiàn)属于一种特(tè)殊的互斥(chì)事(shì)件。

　　它们的区别可(kě)以(yǐ)通过定义(yì)看出来。

　　一个事件(jiàn)本身与其对立事件的并集等于总的样本空间(jiān)；而若(ruò)两个事(shì)件互为互斥事件，表明一者发生(shēng)则(zé)另一者必然(rán)不发生，但不(bù)强(qiáng)调它们的并集是整个样本(běn)空间。

　　即对立必然(rán)互(hù)斥，互斥不(bù)一定会(huì)对立。

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