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独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事(shì)件与互斥事件(jiàn)的区(qū)别与联系(xì)视频

　　独立(lì)是说(shuō)事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话，事(shì)件B就不会(huì)发(fā)生(shēng)。

　　这(zhè)就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事件同时发生的概(gài)率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同(tóng)

　　这两个概(gài)念之间的关系，简(jiǎn)单(dān)的说(shuō)，就是没有关系。

　　独立是(shì)说事件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事(shì)件A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发(fā)生的(de)概率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时(shí)间同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不(bù)发生对事件A不产生(shēng)影响，就(jiù)说事件A与事件(jiàn)B之间存在(zài)某(mǒu)种“独立性”，其对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独(dú)立(l秋处露秋寒霜降是指哪六个节气？ 秋处露秋寒霜降是哪首诗ì)与A，B互不相(xiāng)容(róng)不能同时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥(chì)事件是指事件A和B的(de)交(jiāo)集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时(shí)发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件秋处露秋寒霜降是指哪六个节气？ 秋处露秋寒霜降是哪首诗（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次(cì)试验中不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立事件有什么区别和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事(shì)件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫(jiào)互不相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果(guǒ)满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独立，简称(chēng)A，B独(dú)立(lì)。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互(hù)斥(chì)事件针对和好能不能同(tóng)时发生，即两个互斥(chì)事件是指(zhǐ)两者不可(kě)派扒能同时(shí)发生。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立的(de)事(shì)件(jiàn)针对有(yǒu)没有影响，即(jí)两(liǎng)个相互独立事件是指一个事件发(fā)生(shēng)对(duì)另一个(gè)事件发生(shēng)的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投(tóu)得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事件和第二次投得tail这(z秋处露秋寒霜降是指哪六个节气？ 秋处露秋寒霜降是哪首诗hè)事件则(zé)是(shì)相(xiāng)互独立的，因为第二次投什么，跟第一次(cì)投什么没啥关系。

　　在第(dì)一个例子(zi)中，这两事件(jiàn)互斥，但不是相(xiāng)互(hù)独立；而第二个例子中，这两(liǎng)事(shì)件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互(hù)斥事件(jiàn)的特例，所以(yǐ)对立事件一(yī)定是互斥(chì)事件；

　　2、互(hù)斥事件(jiàn)不一定是对立事件，当(dāng)且(qiě)仅当两个(gè)互斥事(shì)件(jiàn)必有(yǒu)一个(gè)发生时，它们同时又(yòu)是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试(shì)验(yàn)中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对(duì)立(lì)事(shì)件(jiàn)属于一种特殊的(de)互斥事件(jiàn)。

　　它们(men)的区别可以通(tōng)过定义(yì)看出来。

　　一(yī)个事件本(běn)身与其对立事件的(de)并集等于总的样本空(kōng)间；而若两个事件互为互斥事(shì)件，表明一者发生(shēng)则(zé)另一(yī)者(zhě)必然不发生，但不强(qiáng)调它们的(de)并集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥(chì)不一(yī)定会对立。

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