三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级是当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成(chéng)的四个(gè)角中，有一(yī)个角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另(lìng)一直(zhí)线的垂(chuí)线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足的。

　　关(guān)于三(sān)角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定义和(hé)性(xìng)质，垂线(xiàn)的(de)定义和性(xìng)质七年级(jí)以及三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂(chuí)线的定义和(hé)性质的区别，垂线的定义和性质七年级，垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)及判定，垂线的定义(yì)和性质(zhì)教学反思等问(wèn)题，小编将为你整理(lǐ)以下(xià)知识：

三角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性(xìng)质七年级

　　垂线的(de)性质是过直线上或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即(jí)两条(tiáo)直

　　当两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即两条直(zhí)线互(hù)相垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性(xìng)质是过直线(xiàn)上或直线外的一(yī)点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知直线垂直(zhí)。

　　当(dāng)两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线。

　　从(cóng)直线外一(yī)点到这(zhè)条直线的垂线段的长度，叫(jiào)做(zuò)点(diǎn)到直线的(de)距离。

　　过一(yī)点有且只有一条直(zhí)线与已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　一个(gè)角的两边分(fēn)别垂直于另一个角的(de)两边，这两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直(zhí)线上或直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直线上各(gè)点所连的线段中，垂直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义(yì)和(hé)性质(zhì)

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在三角形内；直角(jiǎo)三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在(zài)三角形外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂足三角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或(huò)者(zhě)说，三角形的内心是它旁心三(sān)角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称(chēng)点，均在△ABC的外(wài)接(jiē)圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四(sì)点共圆(yuán)，有三组(每组四(sì)个(gè))相似(shì)的(de)直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三(sān)点(diǎn)为(wèi)顶点的三角形的垂心(并称(chēng)这(zhè)样的四点(diǎn)为一—垂心(xīn)组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤(xiān)猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非(fēi)直角(jiǎo)三角形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线分别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点(diǎn)到(d一里地等于多少米，一里地等于多少米千米ào)垂心(xīn)的距离，等于(yú)外(wài)心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为(wèi)△ABC的(de)外(wài)心(xīn)和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂(chuí)心到(dào)三顶点的距离(lí)之和等(děng)于其内(nèi)切圆与(yǔ)外(wài)接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)是垂足三角形的内(nèi)心；锐(ruì)角三角(jiǎo)形(xíng)的内接三角形(顶点在原三角(jiǎo)形的(de)边(biān)上(shàng))中，以垂(chuí)足三(sān)角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点向三角形的(de)三边所引垂线(xiàn)的(de)垂足共线的重要条件是(shì)该点(diǎn)落(luò)在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*一里地等于多少米，一里地等于多少米千米PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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