反函数的性质是什(shén)么意思(sī)，反函数得性质(zhì)是反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定义域(yù)与值域是一(yī)一映射的；一个函数(shù)与它的反(fǎn)函(hán)数(shù)在相应区间上单调(diào)性一致等的。

　　关于反函数(shù)的性质是什么意思，反函数得性质以及反函数的(de)性质是什么意思，反函数的性质是什(shén)么和什(shén)么，反函数(shù)得性质，函(hán)数反函数的(de)性质，反函数(shù)的(de)概念(niàn)与性质等问题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

反函数(shù)的性(xìng)质是什么(me)意思，反函数得性质(zhì)

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领大家详细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每(měi)一处(chù)

　　反函数(shù)的性质主要(yào)有：函数的定义域(yù)与值域(yù)是一(yī)一映什么叫人文关怀，人文关怀体现在哪些方面(yìng)射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下(xià)，供各位(wèi)考生参(cān)考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(sh什么叫人文关怀，人文关怀体现在哪些方面ì)C，若找得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一(yī)处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有代表性的反(fǎn)函数(shù)就是对数函(hán)数(shù)与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其反函数的图形关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充(chōng)要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义域与值域是(shì)一(yī)一(yī)映射等(děng)。

　　反函数性(xìng)质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数(shù)的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义(yì)域与值域是一一映射的(de)。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函(hán)数的值域，反函数的值域是(shì)原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的(de)图(tú)像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇(qí)函数，则(zé)其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则一定有反函数，且反函数的单调性与原函(hán)数的(de)一致。

　　5、原函数与(yǔ)反(fǎn)函数的(de)图像若有交(jiāo)点，则交点一定(dìng)在(zài)直(zhí)线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出(chū)现。

反(fǎn)函数有哪些性(xìng)质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区间(jiān)上单(dān)调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域(yù)是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定(dìng)义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一(yī)定(dìng)存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没(méi)有反函数。

　　腔神(shén)若一个奇函数存(cún)在(zài)反函(hán)数，则它的反函(hán)数(shù)也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单(dān)调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应法则互逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反函数(shù)的导数(shù)关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间(jiān)I上严(yán)格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜(bo)展资(zī)料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于(yú)值域(yù)f(D)中的(de)每一个(gè)y，在D中(zhōng)有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则(zé)按(àn)此(cǐ)对(duì)应(yīng)法则(zé)得到(dào)了一(yī)个定义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函数称为函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出函数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也(yě)就是(shì)说，函数(shù)f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函(hán)数(shù)与原函数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习(xí)惯(guàn)上我们用(yòng)x来表示自变(biàn)量，用y来表示因(yīn)变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函(hán)数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数和直(zhí)接函数的图像关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　这是(shì)因(yīn)为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反(fǎn)函(hán)数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称(chēng)，那(nà)么这两(liǎng)个函数互为反函(hán)数。

　　这也可以看做是反函数(shù)的一个几何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微(wēi)分的。

　　若一函数(shù)有反(fǎn)函数，此函数便称为(wèi)可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反函(hán)数(shù)

未经允许不得转载：市场调查|社会调查|问卷调查|市场执行|店面验收|神秘客|满意度-提供最专业的市场信息咨询服务-宁波信恒新市场信息咨询有限公司 什么叫人文关怀，人文关怀体现在哪些方面