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  复数是由意(yì)大利米兰(lán)学者(zhě)卡当(dāng)在十六世纪首(shǒu)次引(yǐn)入,经过(guò)达朗贝尔(ěr)、棣莫弗(fú)、欧拉、高斯等人的工(gōng)作,此概念逐(zhú)渐(jiàn)为(wèi)数学家所接受。

  当(dāng)z的虚部等于零时(shí),常称z为实数(shù)﹔当z的虚部不等于零时,实部等于零(líng)时(shí),常(cháng)称z为纯虚数。

  复(fù)数域是实(shí)数域的代数闭包,即任何(hé)复系数多项式在复数(shù)域中总有根。

复数阻(zǔ)抗的实部与虚部分别(bié)指什么(me)?

  1、阻抗(kàng)往往(wǎng)用复数形(xíng)式来表示(shì)岁慎蚂,Z=R+jX(单(dān)位为Ω)。

  2、其(qí)中,实数部分R就是电阻(zǔ)(单位为Ω)。

  3、虚数部分(fēn)是由容抗(kàng)、感抗组成(chéng),(电容C,单位为(wèi)F。

  容抗XC,单位(wèi)为Ω。

  )(电(diàn)感(gǎn)L,单位为H。

  感抗(kàng)XL,单位(wèi)为Ω。

  )。

  4、由于容抗与(yǔ)感抗在向(xiàng)量上是(shì)相反的两个(gè)量(电角(jiǎo)度相(xiāng)差180度),所以我(wǒ)们(men)有X=(XL-XC)。

  5、容抗XC=1/ωC,感抗XL=ωL,其中:角乎埋(mái)频率ω=2*π*f,f为频率(lǜ)。

  所以,感抗或容(róng)抗值孝慧的大小不仅与电(diàn)感(gǎn)或(huò)电容本身(shēn)的大小(xiǎo)有(yǒu)关,还与他们(men)所在回路中的(de)工作频率有关(guān),例如(rú)我国(guó)电网的工(gōng)作频率(lǜ)为(wèi)50周波,而美国是60周波(bō),所以尽管电(diàn)阻、电感、电容的值是一样,但计算出来的感抗、容抗、阻抗(kàng)是不一样的。

  6、所以我们得到的复数阻抗有:Z=R+j(XL-XC),而(ér)他的模(标量(liàng))|Z|=(R^2+X^2)^0.5。

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