反函数的性质(zhì)是(shì)什(shén)么意思，反函数得性质是反(fǎn)函数的(de)性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是一一映射的(de)；一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等的。

　　关于反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函数(shù)得性质(zhì)以及(jí)反函数的(de)性质是什么(me)意(yì)思，反函数(shù)的(de)性质是什么和什么，反函(hán)数(shù)得性质，函数反函数的性质，反函数的概(gài)念与性质(zhì)等问题，小编将为你整理以下知识(shí)：

反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质是什么意思，反函(hán)数得性质

　　一(yī)个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编(biān)就带(dài)领大家详细盘点(diǎn)一下(xià)，供各位考生(shēng)参考。

　　反函数的定(dìng)义一(yī)般来(lái)说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若(ruò)找得到(dào)一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的(de)性质主(zhǔ)要(yào)有(yǒu)：函数的定(dìng)义域与值(zhí)域(yù)是一一映射的；

　　一个函数与它(tā)的(de)反函(hán)数在相应区间上单调(diào)性一(yī)致等。

　　下(xià)面小编就带领(lǐng)大家详(xiáng)细盘(pán)点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的(de)值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图(tú)形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的(de)充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映(yìng)射等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要条件是，函数的定义域(yù)与(yǔ)值域(yù)是(shì)一一映射(shè)的。

　　1、反(fǎn)函数的定义(yì)域是原函数的值域，反函数的值域是原(yuán)函数的定义(yì)域(yù)。

　　2、互(hù)为反函数(shù)的两个函数的图像关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则(zé)其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定(dìng)有反(fǎn)函数，且反(fǎn)函数的单调性(xìng)与原(yuán)函(hán)数的一致(zhì)。

　　5、原函(hán)数与(yǔ)反函数的图像若有交点(diǎn)，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有(yǒu)哪(nǎ)些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存(cún)在(zài)反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单(dān)调性一致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则(zé)函数f(x)是偶函数且(qiě)有反函数，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函(hán)数(shù)，被与y轴垂直的直(zhí)线截(jié)时能过(guò)2个(gè)及以(yǐ)上点即(jí)没有反函(hán)数。

　　腔神(shén)若一(yī)个奇函(hán)数存在反函(hán)数(shù)，则它(tā)的反函数也(yě)是奇(qí)森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间(jiān)内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数(shù)一定有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则(zé)互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的(de)导数关系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调(diào)，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在(zài)区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是(shì)f(D)。

　　如果对(duì)于(yú)值域f(D)中的(de)每一个y，在D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按(àn)此对(duì)应法(fǎ)则得到了(le)一个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数(shù)称(chēng)为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义(yì)可(kě)以很快得(dé)出函(hán)数f的(de)定义域D和值(zhí)域f(D)恰(qià)好就是(shì)反(fǎn)函(hán)数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数与原函数(shù)的复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用(yòng)x来表示(shì)自变量，用(yòng)y来表示因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写(xiě)成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函(hán)数(shù)和直(zhí)接函数的图像(xiàng)关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像(xiàng)上(shàng)任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数(shù)的定义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数(shù)y=f聚酯纤维对人体有害吗 聚酯纤维是塑料吗-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知道(dào)，如果(guǒ)两个函数(shù)的图像关于y=x对称，那么(me)这两个函数互为反函数(shù)。

　　这也可以看做是反函(hán)数的一(yī)个几何定义。

　　在(zài)微积分(fēn)里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一(yī)函(hán)数有反函数(shù)，此函(hán)数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料(liào)：百(bǎi)度百科(kē)---反函数

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