为什(shén)么(me)负负(fù)得正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负得正是(shì)根据(jù)相反数的定(dìng)义，如果一(yī)个数与a的和为0，那么(me)这个数就(jiù)叫做a的相(xiāng)反数，记作(zuò)-a的(de)。

　　关(guān)于为什么负负得正(zhèng)怎(zěn)么推(tuī)理(lǐ)，乘法为什么负负(fù)得正(zhèng)以及为什么负负得(dé)正怎么推理，为什么负负得正原(yuán)因(yīn)是什么，乘法为什么负负得正，为什么(me)负负得正图解(jiě)，为什么负负得正用数轴(zhóu)解(jiě)释等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

为什么(me)负负得(dé)正怎么推(tuī)理，乘法为什么负负得(dé)正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法满足交换(huàn)律、结合律(lǜ)以及分配律，等式(shì)还满(mǎn)足英语对应词是什么意思，hungry对应词是什么意思(zú)等量加等(děng)量(liàng)和相(xiāng)等(děng)，等(děng)量减等量差相等的(de)规律(lǜ)。

　　两个正数(shù)的积(jī)还是正数。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和数学教育家M·克莱因通(tōng)zhi过负(fù)债模型解决了(le)“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0英语对应词是什么意思，hungry对应词是什么意思元）3天后欠债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅(zhái)记作(zuò)-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天(tiān)欠债5元，那(nà)么给定日(rì)期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定(dìng)日期(qī)的财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数(shù)换(huàn)成(chéng)他的相反数，所得的(de)积就是原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数(shù)学家(jiā)盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　13世纪(jì)末由数(shù)学家朱(zhū)士杰给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法,同名(míng)相乘得正(zhèng),异(yì)名(míng)相(xiāng)乘(chéng)得负”。

在数学乘法(fǎ)中为什么(me)负负得正(zhèng)

　　在数学乘法中负负得(dé)正(zhèng)的原因(yīn)解释有(yǒu)：

　　1、美国数(shù)学史家和数学教(jiào)育家(jiā)M·克莱(lái)因通过负债模型(xíng)解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日(rì)期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭果(guǒ)将(jiāng)5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可以用数(shù)学来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日期的财(cái)产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果我们用(yòng)-3表示(shì)3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那(nà)么3天前他的经济情(qíng)况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换成他的(de)相反(fǎn)数，所得(dé)的积(jī)就是原来的积(jī)的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿(ná)联著名(míng)数学家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得(dé)到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数(shù)学阅读精粹（第一册(cè)）》，江苏(sū)凤凰(huá英语对应词是什么意思，hungry对应词是什么意思ng)教育出(chū)版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数(shù)学文化透视》，上海(hǎi)科学(xué)技术出版(bǎn)社出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概念最早出现在中国，在(zài)碰衡《九章算术》中(zhōng)方(fāng)程(chéng)章给出正负数的加减运算法则(zé)，而负负得正直到(dào)13世纪末才(cái)由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘(chéng)除法，同名相乘得正，异名(míng)相乘得负(fù)”。

　　公(gōng)元(yuán)7世纪，印度(dù)数学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数概念，及其四则运算法则：“正负相乘(chéng)得(dé)负(fù)，两负数相乘得(dé)正，两(liǎng)正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度百科(kē)-负数

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