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独立事(shì)件与(yǔ)互(hù)斥事件的区别与联系公式，独立事件与互斥事件的(de)区别与联系视(shì)频

　　独立(lì)是说事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发(fā)生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发(fā)生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意(yì)味(wèi)着AB事件同时发生的概(gài)率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间(jiān)同

　　这两个概念(niàn)之(zhī)间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是(shì)说事件A发(fā)生跟事件B发生没(méi)关(guān)系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的(de)话(huà)，事件(jiàn)B就(jiù)不会(huì)发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事(shì)件同时(shí)发生的(de)概率可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥(chì)意味着AB时间同(tóng)时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事(shì)件A不产生影响，就说(shuō)事件(jiàn)A与事件(jiàn)B之间存在某种“独立(lì)性”，其(qí)对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能(néng)同时成立(lì)，即独立(lì)必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件(jiàn),如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相(xiāng)互(hù)独立。

　　互斥(chì)事(shì)件是指事件A和B的(de)交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事(5公里是多少米 5公里是多少步shì)件A与(yǔ)事件B在(zài)任何一次试验中不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件(jiàn)有什么(me)区别和联系

　　一、性(xìng)质不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件尘(chén)棚(péng)昌：事件A和B的(de)交集为空(kōng)，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互(hù)不相容事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为(wèi)：不可能同(tóng)时发生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事(shì)件(jiàn)，如(rú)果满(mǎn)足等式P(5公里是多少米 5公里是多少步AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事(shì)件(jiàn)针对和好能不能同时发生(shēng)，即两(liǎng)个互斥(chì)事件是指(zhǐ)两者不可派扒(bā)能同时(shí)发生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立的事件针对(duì)有没有影响，即两个相互独立事件是(shì)指一个事件发生对(duì)另(lìng)一个事件发生的(de)概(gài)率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一(yī)次投得head和投得tail两(liǎng)事件是互相排(pái)斥的，不能同(tóng)时投(tóu)得head和tail。

　　但(dàn)第一(yī)次投得head这事(shì)件和第二(èr)次投得tail这(zhè)事件则(zé)是相互(hù)独立的，因为第二次投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第(dì)一个(gè)例(lì)子中(zhōng)，这两事件互(hù)斥，但不是相互独立；而第二(èr)个(gè)例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥(chì)事件的特例，所(suǒ)以对立(lì)事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对(duì)立事件，当且仅当两个互(hù)斥事件必(bì)有一(yī)个(gè)发生时，它(tā)们同(tóng)时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事(shì)件和(hé)对立事件(jiàn)均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是(shì)：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任何(hé)一(yī)次试验中不(bù)会同时发生。

　　两者的联(lián)系在于，对(duì)立事件属于一种特殊的(de)互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可(kě)以(yǐ)通过定义看出来(lái)。

　　一个事件本身与(yǔ)其对立事件的并集等于总的(de)样本(běn)空间；而若两个事(shì)件互为(wèi)互斥事件，表明一者发(fā)生则另(lìng)一(yī)者必然(rán)不发生，但不(bù)强调它们的并(bìng)集是整(zhěng)个样本空间。

　　即(jí)对立(lì)必然互斥，5公里是多少米 5公里是多少步互斥不一定会对立。

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