反函数(shù)的性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数得性(xìng)质是反函数(shù)的性质主要(yào)有：函(hán)数的定义(yì)域与值域(yù)是一一映射的；一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区间上单(dān)调性一致等的。

　　关于反(fǎn)函数的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数(shù)得性质以及反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数的性质是什(shén)么和什么，反函数得(dé)性质，函数反函数的性质(zhì)，反函数(shù)的概念与性质(zhì)等问题(tí)，小编(biān)将为你整理以下知识：

反函数(shù)的性(xìng)质是什么(me)意思，反函数得性质

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单(dān)调(diào)性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带领(lǐng)大(dà)家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函(hán)数的(de)定义一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函(hán)数的性质主(zhǔ)要有：函数的定(dìng)义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的；

　　一个函数(shù)与它(tā)的反函(hán)数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家(jiā)详(xiáng)细盘点(diǎn)一(yī)下，供(gōng)各位考生参考。

　　一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y衢州是哪个省的城市 衢州在浙江富裕吗=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的(de)值域(yù)、定义域。

　　最具有(yǒu)代表(biǎo)性的反函数就是对(duì)数(shù)函数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的(de)图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在反函数的(de)充要(yào)条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映射等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其反函数的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函数(shù)的充要条件(jiàn衢州是哪个省的城市 衢州在浙江富裕吗)是(shì)，函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反函(hán)数的定义域(yù)是(shì)原函数的值域，反函数的值域是(shì)原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调函数(shù)，则(zé)一定有(yǒu)反函数，且反(fǎn)函数的单(dān)调(diào)性(xìng)与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数的图像若有交点(diǎn)，则交点一定(dìng)在直线y=x上或(huò)关(guān)于直线y=x对(duì)称出现。

反函数有(yǒu)哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数(shù)的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在(zài)反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反函(hán)数，其反函数(shù)的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数(shù)不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能(néng)过(guò)2个及(jí)以上点即(jí)没有反函数。

　　腔神(shén)若(ruò)一个奇(qí)函数存(cún)在反函数(shù)，则它(tā)的反函数(shù)也是奇森(sēn)圆穗(suì)函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的(de)单调性在对应区(qū)间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一(yī)定有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反(fǎn)函数(shù)是相(xiāng)互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反(fǎn)对应法则互(hù)逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对应法(fǎ)则(zé)得到了一个(gè)定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并(bìng)把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数，记(jì)为由该定(dìng)义(yì)可以(yǐ)很快得出函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值域和定义域(yù)，并且(qiě)f-1的反函数(shù)就是f，也就是(shì)说，函数(shù)f和f-1互为(wèi)反(fǎn)函数(shù)，即：

　　反(fǎn)函数与原(yuán)函数的复合函(hán)数等于(yú)x，即：

　　习惯(guàn)上(shàng)我们用x来(lái)表(biǎo)示自(zì)变量，用y来(lái)表(biǎo)示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的(de)反(fǎn)函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接(jiē)函数。

　　反(fǎn)函数(shù)和直接函数的图像关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性(xìng)可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道(dào)，如果两个(gè)函数的(de)图(tú)像关于y=x对称，那么这两(liǎng)个(gè)函(hán)数互(hù)为反函数。

　　这也可以看做是反函数(shù)的一个几何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有反函数，此(cǐ)函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百(bǎi)度百科---反函数

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