为什么负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负(fù)得正是根据相反数的定义，如果一个数与a的和为0，那(nà)么这(zhè)个数就叫做a的(de)相反数，记作-a的(de)。

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为什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为(wèi)什么(me)负负(fù)得(dé)正(zhèng)

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何(hé)实(shí)数(shù)a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律(lǜ)、结合律以及分配律，等式(shì)还(hái)满(mǎn)足等(děng)量加(jiā)等(děng)量(liàng)和相等，等量减等量差相等的规律。

　　两(liǎng)个正(zhèng)数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国(guó)数学史bai家(jiā)du和(hé)数特朗普中文名字叫什么，特朗普英文全名叫什么学教(jiào)育(yù)家M·克莱因通(tōng)zhi过(guò)负债模型解(jiě)决了“两负(fù)数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的(de)宅记(jì)作-5，那么(me)“每天欠债5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的(de)财产比(bǐ)给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每(měi)天欠债，那么3天前他的经(jīng)济情况(kuàng)课表示为（特朗普中文名字叫什么，特朗普英文全名叫什么-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数换成(chéng)他的(de)相反数，所得的积就是(shì)原(yuán)来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即(jí)付罚(fá)金15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得(dé)到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末由数(shù)学(xué)家朱(zhū)士杰给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名(míng)相乘得正,异名相乘(chéng)得负”。

在数学乘法中为什么负负得正

　　在数学乘法中(zhōng)负(fù)负得正的原因解释有：

　　1、美(měi)国数(shù)学史家和数学教(jiào)育家M·克(kè)莱因(yīn)通过负(fù)债模型(xíng)解(jiě)决(jué)了“两负数相(xiāng)乘得(dé)正(zhèng)”的问(wèn)题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给(gěi)定(dìng)日期(qī)（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟(chí)吵搭果将5元的(de)宅(zhái)记作-5，那么(me)“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天(tiān)”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果我们(men)用(yòng)-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经(jīng)济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数换(huàn)成(chéng)他的相反数，所得的(de)积就(jiù)是原来的(de)积的(de)相(xiāng)反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次(cì)，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到(dào)5美(měi)元3次，即(jí)没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元(yuán)罚金3次，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　上(shàng)述内(nèi)容参考(kǎo)《数(shù)学阅读(dú)精粹（第(dì)一册）》，江苏(sū)凤凰教育(yù)出版社出版，2016年(nián)6月。

　　原(yuán)载于《数学(xué)文(wén)化透视(shì)》，上海科(kē)特朗普中文名字叫什么，特朗普英文全名叫什么学技(jì)术出版(bǎn)社(shè)出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最早出现(xiàn)在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负数的加减(jiǎn)运算法(fǎ)则，而负负得正(zhèng)直(zhí)到13世(shì)纪末才由数(shù)学(xué)家朱(zhū)士杰给出(chū)。

　　在《算(suàn)学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法，同名(míng)相乘得正，异名相乘得负(fù)”。

　　公元7世(shì)纪，印度数学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数概念，及其四(sì)则运(yùn)算法(fǎ)则：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两(liǎng)正数得(dé)正(zhèng)。

　　”

　　参考资(zī)料(liào)来源(yuán)：百度百科-负数

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