反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过程，反正弦函数(shù)的导(dǎo)数(shù)是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(ac网络上说的310什么意思，网络上说的310什么意思啊rtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记(jì)作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯一确定(dìng)的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由(yóu)于(yú)正切函(hán)数y=tanx在定(dìng)义域R上不(bù)具有一一(yī)对(duì)应的(de)关系，所以不(bù)存在反函数。

　　注(zhù)意(yì)这里选取是正切(qiè)函数(shù)的(de)一个单调区间。网络上说的310什么意思，网络上说的310什么意思啊>

　　而(ér)由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此(cǐ)，反正(zhèng)切函(hán)数是存(cún)在且唯(wéi)一(yī)确定的(de)。

　　引进多(duō)值函数(shù)概念后，就可以在正切函(hán)数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数(shù)，这时的反正(zhèng)切函(hán)数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通(tōng)值(zhí)。

　　反正(zhèng)切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由(yóu)区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得到(dào)，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数(shù)公式(shì)及推导过程

　　 反三角函数指三角函数的反函(hán)数，由于基(jī)本(běn)三角函数具(jù)有周(zhōu)期性，所(suǒ)以反三角函数胡旅(lǚ)是多值函数。

　　接(jiē)下来给(gěi)大家(jiā)分(fēn)享反(fǎn)三角函数的导数(shù)公式及推导过程。

反三(sān)角(jiǎo)函数的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导(dǎo)数公(gōng)式推导(dǎo)过程

　　 反三角函数的导数公式(shì)推(tuī)导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换(huàn)元姿(zī)做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的(de)导(dǎo)数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函(hán)数是一种基本初等函数(shù)。

　　它是(shì)反正弦(xián)arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反(fǎn)余(yú)切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些(xiē)函(hán)数的统称(chēng)，各自表(biǎo)示其反正弦、反(fǎn)余弦、反正切、反(fǎn)余切，反正(zhèng)割，反余(yú)割为x的角。

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