反函数的性质是什么(me)意(yì)思(sī)，反函数(shù)得(dé)性质是反函数的性质主要有：函(hán)数的定义(yì)域与值(zhí)域是一一映射的；一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调性一致等(děng)的(de)。

　　关于反函数的性(xìng)质是什(shén)么意思(sī)，反(fǎn)函数得性质以及(jí)反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数的性质(zhì)是什(shén)么和什么(me)，反函数(shù)得性质，函数反函数的(de)性质，反函数(shù)的(de)概念与性质(zhì)等问题(tí)，小编(biān)将为(wèi)你(nǐ)整理以下(xià)知识：

反函数的(de)性质是什么(me)意思，反函数得性质

　　一个(gè)函数(shù)与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上(shàng)单调(diào)性一致等。

　　下(xià)面小编(biān)就带领大家详细盘点一(yī)下(xià)，供各位考生参考。

　　反函数的定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到(dào)一(yī)个(gè)函数g(y)在每(měi)一处(chù)

　　反函数的性质主要有：函(hán)数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射(shè)的；

　　一(yī)个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性(xìng)世界上有鬼吗真实答案，世界上有没有鬼一致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编就带(dài)领大(dà)家(jiā)详(xiáng)细盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得(dé)到(dào)一个函(hán)数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域(yù)、定(dìng)义(yì)域。

　　最具有(yǒu)代表(biǎo)性的反函数(shù)就是对数函数与指数(shù)函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是(shì)世界上有鬼吗真实答案，世界上有没有鬼，函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数(shù)的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函(hán)数的(de)充要条(tiáo)件是，函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数(shù)的定义域是原函(hán)数的(de)值域，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函(hán)数(shù)的两(liǎng)个(gè)函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函(hán)数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单(dān)调函数，则一定有反函(hán)数，且反函数的(de)单调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函(hán)数与(yǔ)反函(hán)数(shù)的图像若有交(jiāo)点，则(zé)交(jiāo)点(diǎn)一定在直线y=x上或关于(yú)直(zhí)线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的(de)反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在(zài)反(fǎn)函数(shù)的(de)充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的反函(hán)数在相应区间(jiān)上单(dān)调性一致；

　　（4）大(dà)部分(fēn)偶函数不(bù)存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是(shì)常数），则(zé)函数f(x)是偶函数(shù)且有反(fǎn)函数，其反(fǎn)函(hán)数的(de)定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在(zài)反函数，被与y轴垂直的直(zhí)线截时能(néng)过2个及以上点即没有反函数(shù)。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它的反函(hán)数也(yě)是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段(duàn)连续的函数的单调性在对应(yīng)区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数(shù)一定有严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数(shù)关系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在开(kāi)区间(jiān)I上(shàng)严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩(kuò)此卜(bo)展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且(qiě)只有(yǒu)一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数，记(jì)为由该定义可以很快(kuài)得出函数(shù)f的(de)定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值(zhí)域和定(dìng)义域(yù)，并(bìng)且f-1的反(fǎn)函数就是(shì)f，也(yě)就(jiù)是说(shuō)，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表(biǎo)示自(zì)变量，用(yòng)y来表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数通(tōng)常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来(lái)说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数(shù)和直接函(hán)数(shù)的(de)图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任(rèn)意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道，如果两个函数的图(tú)像关于y=x对(duì)称，那么(me)这(zhè)两个(gè)函数(shù)互(hù)为反函数。

　　这(zhè)也(yě)可(kě)以看做是反函数的一个几何(hé)定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。

　　若一函数有反(fǎn)函数(shù)，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反(fǎn)函数

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