初中三角函数降幂公式大全图解，三角函数公式降(jiàng)幂公式表(biǎo)是三角(jiǎo)函数降幂公式是(shì)三角函数常用公式，下面总结了初中三角函数(shù)降幂公式，希望能帮助到大家的。

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初中三角函(hán)数降幂公(gōng)式(shì)大(dà)全图解，三(sān)角函数公(gōng)式降幂公式表

　　三角(jiǎo)函数(shù)的(de)降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角(jiǎo)公式就是(shì)升幂，将公式cos2α变形后可得(dé)到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻(qīng)二(èr)次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)公式的(de)作用在于用单(dān)角(jiǎo)的三角函数(shù)来表达二倍角的三角函数，它适用于二(èr)倍角(jiǎo)与单(dān)角(jiǎo)的三(sān)角函(hán)数之间的(de)互化问题。

　　（２）二倍角公式(shì)为仅限于2是的二倍(bèi)的形(xíng)式，尤(yóu)其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二(èr)倍(bèi)角公式是从两(liǎng)角和(hé)的三角函数公式中，取两角相等(děng)时推导出，记(jì)忆时(shí)可联想相(xiāng)应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的(de)降幂公式是什么？

　　下(xià)面给大家分享三角函数的降幂(mì)公式以及降(jiàng)幂公(gōng)式的推(tuī)导过程，一(yī)起看一下(xià)具体内容：

　　1、三(sān)角函数的降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂(sòng)函数降(jiàng)幂公式推导过(guò)程(chéng)

　　运用(yòng)二倍角公式(shì)就是升幂(mì)，将(jiāng)公式(shì)cos2α变形后可得到降幂(mì)公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式(shì)，就是降(jiàng)低指数幂由(yóu)2次变为1次的公式，可以减轻二次方的(de)麻(má)烦。

　　三角函数起源

　　公(gōng)元五世纪到十二世纪(jì)，租(zū)袭印度数(shù)学家对三角学(xué)作出了较大的贡献。

　　尽管当时三角学(xué)仍(réng)然还(hái)是天文(wén)学的一个计算工具，是一个(gè)附(fù)属品，但是三(sān)角(jiǎo)学的(de)内容却由于印度数学家的努力(lì)而大大的丰富(fù)了。

　　三角学中(zhōng)”正弦”和”余弦”的概念(niàn)就(jiù)是由(yóu)印度数学家首先引进的(de)，他们还(hái)造出(chū)了比托(tuō)勒密(mì)更精(jīng)确的正弦表。

　　我(wǒ)们已知(zhī)道，托勒密和(hé)希帕克造出的弦表(biǎo)是圆的全弦表(biǎo)，它是把(bǎ)圆弧同(tóng)弧所夹的弦对(duì)应起来的。

　　印度数(shù)学家(jiā)不同，他们(men)把半弦（AC）与全弦(xián)所对弧的(de)一半（AD）相对应，即(jí)将AC与∠AOC对应，这样，他们造(zào)出的(de)就不再是”全弦表”，而(ér)是”正(zhè将军三箭定天山指的是谁定天下，将军三箭定天山说的是哪位历史人物ng)弦表(biǎo)”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦(xián)的意(yì)思；称AB的(de)一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译(yì)成(chéng)阿拉伯文(wén)时被误解为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个字被意(yì)译成了”sinus”。

　　以上内(nèi)弊雀兄(xiōng)容参考(kǎo) 百度百科-三角函数

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