等(děng)差数列前n项和性质及使用，等差数列前(qián)n项和概念是等差(chà)数列(liè)是(shì)常(cháng)见数列的一种(zhǒng)，假如一个数(shù)列从第二合肥市小学最新排名一览表，合肥市全部小学排名一览表项起(qǐ)，每(měi)一(yī)项与它的前一项(xiàng)的(de)差等于同一(yī)个(gè)常数，这个数列就叫做等差数(shù)列，而这个常数叫(jiào)做等(děng)差(chà)数(shù)列的公(gōng)役，公役常用字母d表明(míng)的。

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等差(c合肥市小学最新排名一览表，合肥市全部小学排名一览表hà)数列前(qián)n项和(hé)性质及使(shǐ)用，等差数(shù)列(liè)前n项(xiàng)和概念

　　等(děng)差数列是常见数(shù)列的一种，假(jiǎ)如一个数(shù)列从第二(èr)项起，每一项(xiàng)与它(tā)的前一项的(de)差(chà)等于同(tóng)一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数(shù)叫做等差数列的(de)公(gōng)役，公役常用(yòng)字(zì)母d表明。等差数列前项和公式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项和公式(shì)推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相(xiāng)加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等(děng)差数列(liè)的(de)首(shǒu)项(xiàng)为a1，公役为(wèi)d，项数为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公(gōng)役(yì)为d的等差数(shù)列(liè)，各项同(tóng)加一数(shù)所得数列仍是等差数列，其(qí)公役仍为d。

　　2.公役为d的等差数列，各项同乘以常数k所(suǒ)得数列(liè)仍是(shì)等差数(shù)列，其(qí)公役(yì)为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零(líng)常(cháng)数）也是等差数列。

　　4.对(duì)任何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差(chà)数列(liè)的通(tōng)项公(gōng)式，此式较(jiào)等差数列的通项公式(shì)更具有(yǒu)一(yī)般(bān)性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从中(zhōng)取出等距离的项，构成一个(gè)新数列，此数列仍(réng)是等差数列，其公役为kd（k为(wèi)取(qǔ)出(chū)项数之差）。

　　7.下表(biǎo)成等差数列(liè)且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的等(děng)差数列。

　　8.在等(děng)差数列中，从第二项起(qǐ)，每一项（有穷数列末项在外）都是它前后(hòu)两(liǎng)项的(de)等差中项(xiàng)。

　　9.当(dāng)公役d>0时，等差数列中的(de)数随项数(shù)的增大而增(zēng)大(dà)；

　　当d<0时，等差数列中的数随项数的削(xuē)减而(ér)减(jiǎn)小；

　　d=0时，等差数(shù)列中的数(shù)等(děng)于(yú)一个(gè)常数。

等差数列(liè)前(qián)n项(xiàng)和(hé)性质是什么

　　 等差数列是常见数列的(de)一(yī)种，假如一个(gè)数列从第二(èr)项起，每(měi)一项与它的前一项的差等于同(tóng)一(yī)个常数，这个数列就(jiù)叫(jiào)做等差数列，而这个常数(shù)叫做等差(chà)数列(liè)的(de)公(gōng)役，公役(yì)常(cháng)用(yòng)字母d表明。

等(děng)差(chà)数列(liè)前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列(liè)前n项和公式(shì)推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差(chà)数(shù)列的首项为a1，公役为d，项数(shù)为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本(běn)性(xìng)质(zhì)

　　 1.公合肥市小学最新排名一览表，合肥市全部小学排名一览表役为d的(de)等差数列，各项同加一数(shù)所得数列仍是(shì)等差数列，其公役(yì)仍为(wèi)d。

　　 2.公役为d的等(děng)差数列，各项同(tóng)乘(chéng)以常数k所得(dé)数列仍(réng)是(shì)等(děng)差数(shù)列，其公役(yì)为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差(chà)数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列(liè)。

　　 4.对任何m、n，在等差(chà)举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当(dāng)m=1时，便得(dé)等(děng)差数列的(de)通项公式，此式较(jiào)等差数列的通项公式更具(jù)有(yǒu)一般性.

　　 5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差(chà)数列，从(cóng)中取(qǔ)出等(děng)距离的项，构成一(yī)个(gè)新数列，此数列仍是等(děng)差(chà)数列，其公役为(wèi)kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表成等差数(shù)列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等差(chà)数(shù)列正祥(xiáng)笑。

　　 8.在(zài)等差数列(liè)中，从(cóng)第二项起，每一项（有穷(qióng)数列末项在外）都是它前后两项的(de)等宴陵差中项。

　　 9.当(dāng)公役d>0时，等差数列中的数随项数的增大而增大(dà)；当(dāng)d<0时，等差数(shù)列中的数随项数的削减而减(jiǎn)小；d=0时(shí)，等差数列中的数(shù)等于一个常数。

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