独(dú)立事件与互斥事件的(de)区别与联系公式，独立事件与互斥事件的区别与联系视(shì)频是这(zhè)两个概念之间的关(guān)系，简单的说，就是没有关系(xì)的。

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　　独立是说事件A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这(zhè)就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味着AB时间(jiān)同(tóng)

　　这两个(gè)概念之(zhī)间的关系(xì)，简单的(de)说，就(jiù)是没(méi)有关系。

　　独立是(shì)说事(shì)件A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发生没(méi)关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事件同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同时发生(shēng)的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满(mǎn)足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件(jiàn)B发生或不发生对事件A不(bù)产(chǎn)生影响，就说(shuō)事件A与事件B之间存在某种“独(dú)立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不(bù)相容(róng)不能同时成(chéng)立，即独立必(bì)相(xiāng)容(róng)，互斥必(bì)联系。

　　容易(yì)推(tuī)广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是指(zhǐ)事件A和(hé)B的(de)交集为空，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为(wèi)：不(bù)可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在(zài)任何一(yī)次(cì)试(shì)验中不会同(tóng)时(shí)发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则(zé)P(A甜蜜惩罚类似的有哪些 推荐一下满是车的剧男女)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互(hù)独立(lì)事(shì)件(jiàn)有(yǒu)什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌(chāng)：事件(jiàn)A和(hé)B的交集(jí)为空(kōng)，A与B就是互斥(chì)事件(jiàn)，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不(bù)可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事件，如果满足等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互(hù)独(dú)立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对(duì)和好能不能同时(shí)发生，即两个(gè)互斥事(shì)件是(shì)指两(liǎng)者不可(kě)派扒能(néng)同时发生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)的事件针(zhēn)对有(yǒu)没有影响，即两个相互独立事件是指一个事件发生对另一(yī)个事件(jiàn)发生的概(gài)率(lǜ)没有影(yǐng)响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币(bì)，每一(yī)次投得(dé)head和(hé)投得tail两(liǎng)事件是互(hù)相排(pái)斥的(de)，不能同时(shí)投(tóu)得(dé)head和tail。

　　但(dàn)第一(yī)次投得head这事件和第二(èr)次投得tail这事件则是(shì)相互独立的，因为第二次(cì)投什么，跟(gēn)第一次投什么没啥关系。

　　在第一(yī)个例子中，这两事件互斥，但不(bù)是相互独(dú)立；而第二个(gè)例子(zi)中，这两(liǎng)事件相互(hù)独(dú)立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件(jiàn)是互斥事(shì甜蜜惩罚类似的有哪些 推荐一下满是车的剧男女)件的特例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一(yī)定(dìng)是对(duì)立(lì)事件(jiàn)，当且仅当两个互斥事件必(bì)有一个发(fā)生时，它们同时又是(shì)对立(lì)事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事(shì)件均不(bù)能同(tóng)时(shí)发生。

　　若A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　两者的(de)联系在(zài)于，对立事件属于一种特殊的互斥事(shì)件。

　　它(tā)们(men)的区别可以通过定(dìng)义看出来。

　　一(yī)个事件本身与其对立事件(jiàn)的并集(jí)等于(yú)总的样本空间；而若两个事件(jiàn)互(hù)为互斥事件(jiàn)，表明一(yī)者发生则另一者(zhě)必然不发生，但不强调它们的并集(jí)是(shì)整(zhěng)个(gè)样本空间(jiān)。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥不一定会对立。

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