等差数列前n项和性质及使用，等(děng)差(chà)数列前n项和概念是(shì)等差数列是常(cháng)见数列(liè)的一种，假如一个数列(liè)从第二项起，每一项与(yǔ)它的前一项的(de)差等于同一(yī)个(gè)常数，这(zhè)个数列(liè)就叫(jiào)做(zuò)等差数列，而这(zhè)个(gè)常(cháng)数叫做等差(chà)数列的公役，公(gōng)役常(cháng)用字母d表(biǎo)明(míng)的。

　　关(guān)于等差数列(liè)前n项和性质(zhì)及(jí)使(shǐ)用，等差数列前n项和(hé)概念以及等(děng)差(chà)数列前n项和性(xìng)质及使用，等差(chà)数列前n项和性(xìng)质(zhì)公式总结，等差数列(liè)前(q雪花秀适合四十岁女人吗，雪花秀适合四十几岁的女人用吗ián)n项和(hé)概念，等差(chà)数列前n项是什么意思，等差数(shù)列前n项和(hé)常用(yòng)公式等问题，小编将为你收拾以下常(cháng)识(shí)：

等差数列前n项和性(xìng)质及使用，等差数列前n项和概念(niàn)

　　等差数列是(shì)常(cháng)见数列的一种，假如(rú)一(yī)个(gè)数(shù)列从第二项(xià雪花秀适合四十岁女人吗，雪花秀适合四十几岁的女人用吗ng)起，每一项与它的前一项(xiàng)的差等(děng)于同一个常数，这个数列就叫做等差数列(liè)，而(ér)这个(gè)常数(shù)叫(jiào)做等差(chà)数列的公役，公(gōng)役(yì)常用(yòng)字母d表(biǎo)明。等差数列(liè)前项和公式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项(xiàng)和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的首项为(wèi)a1，公役为d，项数为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本性质

　　1.公役为d的等差数列，各项同(tóng)加一数(shù)所得数列(liè)仍是等差数列，其(qí)公役(yì)仍(réng)为(wèi)d。

　　2.公役为(wèi)d的等差数列，各项(xiàng)同乘(chéng)以常数k所得数(shù)列仍是等差数(shù)列，其公(gōng)役为kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为(wèi)等差数(shù)列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也是等差(chà)数列。

　　4.对任何m、n，在等差(chà)数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差(chà)数列的通项公式，此(cǐ)式较等差数列(liè)的(de)通(tōng)项公(gōng)式更具有(yǒu)一般性.

　　5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的(de)等差数列，从中取出等距离的项(xiàng)，构成(chéng)一(yī)个新(xīn)数列，此数列仍(réng)是等(děng)差数列，其(qí)公役为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表(biǎo)成等(děng)差数(shù)列且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的等差(chà)数列。

　　8.在等(děng)差数(shù)列中，从第二项(xiàng)起，每一项（有穷数列末项在外）都是(shì)它前后两项(xiàng)的等差中项。

　　9.当(dāng)公役d>0时，等差数列中的数随(suí)项(xiàng)数的增大而增大；

　　当d<0时，等差数列(liè)中的数(shù)随项数的削减而减小；

　　d=0时，等差数列中的(de)数等于一个常数。

等(děng)差数列(liè)前n项和性质(zhì)是(shì)什么(me)

　　 等(děng)差数列是常见数(shù)列(liè)的一种，假如一个数列从(cóng)第二(èr)项起，每一项与(yǔ)它的前一项的(de)差等于(yú)同一个常数，这个数(shù)列就叫做等(děng)差(chà)数列，而(ér)这个(gè)常数叫做等差数(shù)列的公役，公役(yì)常用字母d表明。

等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相(xiāng)加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+a雪花秀适合四十岁女人吗，雪花秀适合四十几岁的女人用吗n）]/2

　　 2.假如已知等差(chà)数列的首项为(wèi)a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性(xìng)质(zhì)

　　 1.公役为d的等(děng)差数(shù)列，各(gè)项同加一(yī)数(shù)所得数列(liè)仍是等差数列，其公役仍为d。

　　 2.公役(yì)为d的等(děng)差数列，各项同(tóng)乘以常数k所得数(shù)列仍是等差数列(liè)，其公役(yì)为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是等差数(shù)列。

　　 4.对任何m、n，在等差(chà)举含(hán)数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得等差数列(liè)的通项公式，此式较(jiào)等差(chà)数列的(de)通(tōng)项公式更(gèng)具有(yǒu)一般性(xìng).

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为(wèi)d的等差数列，从(cóng)中取出等(děng)距离的项(xiàng)，构成(chéng)一个(gè)新数列，此数列仍(réng)是等(děng)差数列，其公役(yì)为kd（k为取出项(xiàng)数之差）。

　　 7.下(xià)表成等差(chà)数列(liè)且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的等差数列(liè)正祥笑。

　　 8.在等(děng)差数列中，从(cóng)第二项起，每一项（有穷数列末(mò)项在外）都是它前后(hòu)两(liǎng)项的等宴陵差(chà)中(zhōng)项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的数随项数的增大而增(zēng)大；当d<0时(shí)，等差数列中的数随项数(shù)的削减(jiǎn)而减小；d=0时(shí)，等(děng)差(chà)数列中的数等(děng)于一个(gè)常数(shù)。

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