反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的导数推导过程，反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切函数(shù)的导(dǎo)数推导过(guò)程，反(fǎn)正弦函(hán)数的导(dǎo)数(shù)以及(jí)反正切函数(shù)的导数(shù)推导(dǎo)过程(chéng)，反正切(qiè)函数的导数是多少，反(fǎn)正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数(shù)的导数公(gōng)式，反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的(de)导(dǎo)数推(tuī)导(dǎo)等问题，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)正切函数(shù)的(de)导数推导过程，反(fǎn)正(zhèng)弦函数的(de)导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不具有一(yī)一(yī)对应的关(guān)系(xì)，所以不存(cún)在反(fǎn)函数。

　　注(zhù)意这里选(xuǎn)取是正(zhèng)切(qiè)函数的(初中女生800米成绩对照表，中考女子800米标准时间de)一个单调区间。

　　而由于正(zhèng)切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此，反正切函数是(shì)存在且唯一(yī)确(què)定的(de)。

　　引进多值(zhí)函数(shù)概念后(hòu)，就可以在正切函(hán)数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切(qiè)函数(shù)是多值(zhí)的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值初中女生800米成绩对照表，中考女子800米标准时间。

　　反(fǎn)正切函(hán)数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图像(xiàng)可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作(zuò)关(guān)于直线y=x的对称变换而得到，如(rú)图(tú)所示。

　　反正切函数(shù)的大致图像(xiàng)如图所(suǒ)示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对(duì)称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导数公(gōng)式及推导过程

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数指三(sān)角函数(shù)的反函(hán)数，由(yóu)于基本三角(jiǎo)函数具有(yǒu)周期性，所以(yǐ)反(fǎn)三角函(hán)数胡(hú)旅是(shì)多值函数。

　　接下(xià)来(lái)给大(dà)家分享反(fǎn)三(sān)角函数的导数公式及(jí)推导过程。

反三角(jiǎo)函(hán)数的导(dǎo)数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导数公式推(tuī)导过程

　　 反三角(jiǎo)函数的导数公(gōng)式推导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函(hán)数(shù)y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反(fǎn)三角函数是一(yī)种(zhǒng)基本初等函数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函数的(de)统称，各自(zì)表示其反(fǎn)正弦、反余弦(xián)、反(fǎn)正切、反(fǎn)余(yú)切，反正(zhèng)割，反余割为x的角。

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