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项数(shù)怎么(me)求(qiú)公(gōng)式，等差(chà)数列的项数怎么求

　　求项数公(gōng)式：项数=（末项-首项）÷公(gōng)差+1。

　　数列中项的(de)总数为数(shù)列的“项(xiàng)数(shù)”。

　　无(wú)穷(qióng)数列没有项数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数(shù)集（或它的(de)有限子(zi)集(jí)）为(wèi)定义(yì)域的函数，是一列(liè)有(yǒu)序的数。

　　数列中的每一个数都叫做(zuò)这个数列的项。

　　排在第一位的数称为这(zhè)个数列的第(dì)1项（通常也叫(jiào)做首项），排在第二位(wèi)的数(shù)称为全国文明城市几年评选一次 全国文明城市是不是终身制这个(gè)数(shù)列(liè)的(de)第2项(xiàng)，以(yǐ)此类推，排在第(dì)n位的(de)数(shù)称为这个数列(liè)的第(dì)n项(xiàng)，通常用an表示。

　　和整数(shù)一样，正整数也(yě)是一个可数的无限集合。

　　在数论(lùn)中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算(suàn)机科学(xué)中，自(zì)然数则通常(cháng)是(shì)指非负整数，即正整数与0的集合，也可以说(shuō)成是(shì)除了0以外的自然数就是正(zhèng)整数。

　　正(zhèng)整数又可分为质(zhì)数，1和合数。

　　正整(zhěng)数可(kě)带(dài)正号（+），也可以(yǐ)不带(dài)。

如(rú)何求项数及项数(shù)的公式。谢(xiè)谢！

　　项数(shù)公(gōng)式(shì):等(děng)差数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总个数为(wèi)数列的项(xiàng)数(shù)，项数是一个正整数。

　　无穷数列(liè)没有项数。

　　数列中项的总数之和为数列的“项(xiàng)数(shù)”，在数列中(zhōng)，项数是一个正整数。

　　数列是以正整数集（或它的有限子集(jí)）为(wèi)定义(yì)域的函数，是一列有(yǒu)序的(de)数(shù)。

　　数列(liè)中的每一个数都叫(jiào)做这个(gè)数(shù)列的(de)项。

　　排(pái)在第一位的数称(chēng)为这个数(shù)列的(de)第1项(xiàng)（通常也叫做首项），排(pái)在第二位的数称为这个数(shù)列(liè)的第2项……排在(zài)第n位的(de)数称为(wèi)这个(gè)数列的第(dì)n项，通(tōng)常用an表示。

　　项数在等差(chà)数(shù)列(liè)中的应(yīng)用(yòng)：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公(gōng)差(chà)+1；

　　③首液粗老项=2和÷项(xiàng)数-末项(xiàng)；

　　④末项=2和(hé)÷项数-首(shǒu)项(以(yǐ)上2项为第一个推论的转换(huàn))；

　　⑤末项(xiàng)=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项(xiàng)数-1）*公差(chà)

　　首项＝末项－（项数-1）*公(gōng)差

　　项数＝（末(mò)项－首(shǒu)项）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组中(zhōng)三(sān)个(gè)数的和？

　　通(tōng)过观(guān)闹升察得出每个括号中的三(sān)个数都成等(děng)差数列，把每(měi)个括号的数(shù)相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们(men)的(de)和也(yě)成等差(chà)数列，则第20组(zǔ)中三个(gè)数的和为“以6为首(shǒu)项、6为(wèi)公差、20为项数”的等差数列(liè)。

　　根据公(gōng)式：末项＝首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中三个数的和是120。

　　（2）前(qián)20组(zǔ)中所(suǒ)有数的和？

　　前(qián)面讲过等差数列求(qiú)和的算法，大家可以去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组中所(suǒ)有数(shù)的(de)和是1260。

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