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拉普拉(lā)斯(sī)分(fēn)块矩阵公(gōng)式例(lì)题(tí)，拉普拉斯分块矩阵公式副对角线

　　拉(lā)普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代(dà夜游症的孩子精神有问题吗，孩子半夜起来突然乱走乱说话i)数中的一个重要内容，是处(chù)理阶数较高(gāo)的矩阵时常采用的技巧，也是数学在多领域的研(yán)究工具。

　　对矩阵进行适当分块(kuài)，可使高(gāo)阶矩(jǔ)阵的(de)运算可(kě)以转化(huà)为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结(jié)构显得简单而清晰，从而能(néng)够(gòu)大大简化(huà)运(yùn)算步骤，或给矩阵的理论推(tuī)导带来方(fāng)便。

　　初等代数从最简单的一元一次方程开始，初等代数一方面进而讨论(lùn)二元及三元(yuán)的一次方(fāng)程(chéng)组，另一方面研究(jiū)二次(cì)以上(shàng)及可以转化为二(èr)次的方程(chéng)组。

　　沿(yán)着这两个方向继续(xù)发展(zhǎn)，代(dài)数(shù)在讨论任意(yì)多(duō)个未知(zhī)数的一次方(fāng)程组，也叫线性方程组的同(tóng)时还研究(jiū)次数更(gèng)高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做(zuò)高等代(dài)数。

　　高等(děng)代(dài)数是代数学发展到高级阶段的(de)总称，它包括许多分支。

　　现在大学里(lǐ)开设的高等代数，一般包括两部分(fēn)：线性代数、多项式代数。

拉普拉斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公(gōng)式是什么？

　　设(shè)两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变(biàn)换将A，B移到主对角线上，然后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第(dì)一列(liè)列(liè)变换m次，A的第二列(liè)列变(biàn)换(huàn)也是m次，依此做让类(lèi)推，A的(de)第(dì)n列的列变换也是(shì)m次，可以得知列(liè)变换共进行了m*n次，列变换完成(chéng)后，B已经移到主(zhǔ)对角线(xiàn)上了(le)，所以(yǐ)要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角(jiǎo)线上，通(tōng)过矩阵的(de)列变换将A，B移到(dào)主对角(jiǎo)线(xiàn)上，然后(hòu)用拉普拉斯(sī)展开(kāi)。

　　A的第一列(liè)列变换(huàn)m次，A的第二列列变换也是m次，依(yī)此类推，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次(cì)，可以得知列变换共(gòng)进行(xíng)了m*n次，列变(biàn)换(huàn)完成(chéng)后，B已(yǐ)经移到主对角线(xiàn)上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行适当(dāng)分块(kuài)，可使高阶矩阵的运算可(kě)以转化为(wèi)低阶矩阵的运算，同时也使原矩(jǔ)阵的结构显得简单而清晰(xī)，从而能够大(dà)大简(jiǎn)化运算步骤，或给矩阵的理论(lùn)推(tuī)导(dǎo)带来方便。

　　初等代数从最简单的一元(yuán)一次方程开始(shǐ)，初等(děng)代数(shù)一方(fāng)面进而讨论二元及三元的`一次方程组(zǔ)，另(lìng)一方面研(yán)究二次以上及可(kě)以转(zhuǎn)化(huà)为二次(cì)的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨(tǎo)论任意多个未(wèi)知(zhī)数的一次方程组，也叫(jiào)线性方程(chéng)组的同时还研(yán)究次(cì)数更(gèng)高的一元(yuán)方程组。

　　发展(zhǎn)到(dào)这个(gè)阶段(duàn)，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学(xué)发展到高(gāo)级阶段的总称，它包括许多(duō)分(fēn)支。

　　现在(zài)大学(xué)里(lǐ)开设的(de)高(gāo)等代数隐好，一般包括(kuò)两部(bù)分：线性代数、多项式代数。

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