三角形(xíng)垂线的定(dìng)义和性质，垂线(xiàn)的(de)定(dìng)义和性质七年级是(shì)当(dāng)两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂(chuí)直(zhí)，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三角(jiǎo)形(xíng)垂线(xiàn)的(de)定义(yì)和性质(zhì)，垂线的定义和性质七年级

　　垂线(xiàn)的性质是过直(zhí)线上(shàng)或直线外的一点，有(yǒu)且只有一(yī)条直(zhí)线和已知直线垂(chuí)直(禧与喜的区别是什么，喜字logo设计zhí)。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是(shì)直(zhí)角时(shí)，即两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)

　　当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即(jí)两条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线(xiàn)的性质是过(guò)直线上或直线外的(de)一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直(zhí)，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从(cóng)直线外一(yī)点到这条直线的垂(chuí)线段的长(zhǎng)度，叫做点(diǎn)到直线的距离。

　　过一(yī)点有且只有(yǒu)一条直线与(yǔ)已知(zhī)直线垂直。

　　一个角的(de)两(liǎng)边分别垂直于另(lìng)一个角的两边，这(zhè)两个(gè)角相等或互(hù)补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条(tiáo)直线(xiàn)和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直(zhí)线(xiàn)上各点(diǎn)所连(lián)的线段(duàn)中(zhōng)，垂直线(xiàn)段(duàn)最短。

问(wèn)一下 ，垂线(xiàn)的定义(yì)和(hé)性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)在三角形(xíng)内(nèi)；直角三角形的垂心在(zài)直角顶(dǐng)点上；钝(dùn)角三角形(xíng)的垂心在三角(jiǎo)形外(wài). 2、三(sān)角形的(de)垂心是(shì)它垂足三角形的(de)内心毁肆桥(qiáo)；或(huò)者(zhě)说，三角形的内(nèi)心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的(de)对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组(zǔ)四(sì)点(diǎn)共圆(yuán)，有三(sān)组(每(měi)组四个)相似的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三点为顶点(diǎn)的三角形(xíng)的(de)垂心(xīn)(并(bìng)称这样的四点(diǎn)为一(yī)—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)中(zhōng)，过H的(de)直线交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到(dào)垂心的(de)距离，等(děng)于(yú)外心(xīn)到对(duì)边的(de)雹茄(jiā)距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到三顶点的距(jù)离之和等于(yú)其内切(qiè)圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三(sān)角形的内心；锐角三(sān)角形(xíng)的内(nèi)接(jiē)三角形(xíng)(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一点向三角形的三边所引垂线的垂足共(gòng)线的重要条(tiáo)件是(shì)该点落在三角形的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐(禧与喜的区别是什么，喜字logo设计ruì)角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心的充(chōng)分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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