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项数怎么求公式(shì)，等差数列的(de)项数怎么求(qiú)

　　求(qiú)项数公式：项(xiàng)数=（末(mò)项-首项）÷公差(chà)+1。

　　数列中项的总数为(wèi)数列的“项数”。

　　无穷数(shù)列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正(zhèng)整(zhěng)数集（或它(tā)的有(yǒu)限子(zi)集(jí)）为(wèi)定义域(yù)的函数，是一列有序(xù)的数(shù)。

　　数列(liè)中的每一个数都叫做(zuò)这个数列的项。

　　排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排肉莲花是什么东西，佛教肉莲花是什么东西(pái)在(zài)第二位的数称(chēng)为这个(gè)数列的第2项，以此(cǐ)类推，排在第(dì)n位的数称为这个数列的第(dì)n项，通常用(yòng)an表示。

　　和整(zhěng)数(shù)一样，正整数也是一(yī)个可数(shù)的无限集合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科学中，自然数则通(tōng)常是指非负整数，即正(zhèng)整数与(yǔ)0的集合，也可(kě)以说成(chéng)是(shì)除了0以外的自(zì)然数(shù)就是正整数(shù)。

　　正整(zhěng)数又可(kě)分为质数(shù)，1和合数。

　　正(zhèng)整(zhěng)数可带正(zhèng)号（+），也可以(yǐ)不带。

如何(hé)求(qiú)项数(shù)及(jí)项数的公式。谢谢(xiè)！

　　项数公式:等差数(shù)列的项数(shù)=[(尾(wěi)数(shù)-首数)/公(gōng)差]+1。

　　数列中项的总个数(shù)为数列的项(xiàng)数，项(xiàng)数是(shì)一个正整数。

　　无(wú)穷(qióng)数(shù)列没有项数。

　　数列中项的(de)总数之和为数列的“项数”，在(zài)数(shù)列中，项数(shù)是一个正整数。

　　数列是以(yǐ)正整数集（或它(tā)的有限子(zi)集）为定义域的(de)函数，是一列(liè)有(yǒu)序的数。

　　数列中的每一个数都叫做这(zhè)个数列的项。

　　排在第一位的(de)数称为这(zhè)个数列(liè)的第1项（通常也叫做首项），排在第(dì)二位的数(shù)称为这(zhè)个数(shù)列的第2项……排在第n位的数称(chēng)为这个数列的(de)第n项，通常(cháng)用an表示。

　　项数(shù)在等差数列中(zhōng)的应(yīng)用(yòng)：

　　①和=（首项+末(mò)项）×项数(shù)÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公(gōng)差+1；

　　③首液粗老(lǎo)项=2和÷项数-末项；

　　④末项(xiàng)=2和(hé)÷项(xiàng)数(shù)-首项(以上2项为(wèi)第(dì)一个推论(lùn)的转(zhuǎn)换(huàn))；

　　⑤末项(xiàng)=首项+（项数(shù)-1）×公(gōng)差(chà)

　　相关公式：

　　末项＝首(shǒu)项+（项数-1）*公差

　　首项＝末(mò)项－（项(xiàng)数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和(hé)？

　　通(tōng)过观闹升察得出每个括号(hào)中的(de)三个(gè)数都成等差数列，把每(měi)个括(kuò)号(hào)的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成(chéng)等差数(shù)列，则第20组中三个数的和为(wèi)“以(yǐ)6为(wèi)首项(xiàng)、6为公差、20为(wèi)项数”的等差数列。

　　根据公式：末项＝首项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第(dì)20组(zǔ)中三(sān)个数的和是120。

　　（2）前20组中所有数的和(hé)？

　　前面(miàn)讲过(guò)等差数列(liè)求和的算法，大家可(kě)以去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前(qián)20组中所有数的和是1260。

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