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项数怎(zěn)么求公(gōng)式(shì)，等差(chà)数列的(de)项数怎(zěn)么求(qiú)

　　求项数公式：项(xiàng)数=（末项-首(shǒu)项）÷公差+1。

　　数列中项的(de)总(zǒng)数为数(shù)列的“项数(shù)”。

　　无(wú)穷(qióng)数(shù)列没有项数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的(de)有限(xiàn)子集(jí)）为定(dìng)义域的函数，是(shì)一列有序的数。

　　数列中的每一个数都叫做这个数列(liè)的项。

　　排在第(dì)一位的(de)数(shù)称为(wèi)这个数列的第1项(xiàng)（通常也叫做(zuò)首项），排在第二位的数称为这个数列(liè)的第2项，以(yǐ)此类推，排(pái)在第n位的数称(chēng)为这个数列的(de)第n项(xiàng)，通常用an表示。

　　和整数一(yī)样，正整数也是一个(gè)可数的无限集合(hé)。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计(jì)算机(jī)科(kē)学中(zhōng)，自然数则通常是(shì)指非(fēi)负整(zhěng)数，即正整数与(yǔ)0的(de)集(jí)合，也(yě)可以说成是除(chú)了0以(yǐ)外(wài)的自然数就(jiù)是(shì)正整数。

　　正整数又可分为质(zhì)数，1和合(hé)数。

　　正整数可带正号(hào)（+），也可以不(bù)带。

如(rú)何求(qiú)项(xiàng)数及项数的(de)公式。谢谢！

　　项数公式:等(děng)差数列(liè)的项(xiàng)数(shù)=[(尾数-首(shǒu)数(shù))/公(gōng)差]+1。

　　数(shù)列中项的总(zǒng)个数为数(shù)列的(de)项数，项数是一个正整数。

　　无穷(qióng)数列没有项(xiàng)数。

　　数列中项的总数之(zhī)和为数列(liè)的“项数”，在数列中，项数(shù)是一个正整数(shù)。

　　数列是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的(de)函数，是一列有(yǒu)序的(de)数。

　　数列中的每一(yī)个(gè)数都叫做这个数(shù)列的项(xiàng)。

　　排在第一位的数称(chēng)为这个数(shù)列的第1项(xiàng)（通常也叫做首项），排在第二位的数(shù)称为这个数列的第(dì)2项……排在第n位的数称为这(zhè)个数列(liè)的第n项，通(tōng)常(cháng)用an表示。

　　项数在等(děng)差数列(liè)中的应(yīng)用：

　　①和=（首(shǒu)项+末项）×项(xiàng)数(s别急老师今天晚上是你的人，别急老师今天晚上就是你的了hù)÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差(chà)+1；

　　③首液(yè)粗老项=2和÷项数(shù)-末项(xiàng)；

　　④末项=2和÷项数-首(shǒu)项(以上(shàng)2项为(wèi)第一个推论的转换)；

　　⑤末(mò)项=首项+（项数-1）×公差

　　相关(guān)公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末(mò)项－（项(xiàng)数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三(sān)个数的和？

　　通过观(guān)闹升察得出(chū)每个括(kuò)号(hào)中的(de)三个(gè)数都成等差数列，把(bǎ)每(měi)个(gè)括号的数相加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和也(yě)成等差(chà)数列，则第20组中(zhōng)三(sān)个数的(de)和为“以(yǐ)6为首项(xiàng)、6为公差、20为项数”的等(děng)差数列。

　　根据公式：末(mò)项＝首项+（项数(shù)-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个(gè)数(shù)的和是120。

　　（2）前20组(zǔ)中所有数(shù)的(de)和(hé)？

　　前面讲过(guò)等(děng)差数列求和(hé)的算法，大(dà)家可以(yǐ)去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中(zhōng)所有数(shù)的和是1260。

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