函数(shù)奇(qí)偶性加减乘除判(pàn)定口诀，指数函(hán)数(shù)奇(qí)偶性的判断口(kǒu)诀是函(hán)数奇偶(ǒu)性的判(pàn)断口诀是：内偶则偶，内奇(qí)同外的(de)。

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函数奇(qí)偶性加减(jiǎn)乘(chéng)除(chú)判定口诀(jué)，指数(shù)函数奇偶性的判断口(kǒu)诀

　　验证奇(qí)偶性的(de)前提：要求函数的定义域必须关于原点对称(chēng)。

　　函数奇偶性的概念奇函数(shù)在其对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相同的单调(diào)性，即(jí)已知是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数），则在(zài)区间

　　函数奇偶性的判(pàn)断口诀(jué)是(shì)：内偶则偶，内奇(qí)同(tóng)外。

　　验证(zhèng)奇偶性的前(qián)提：要(yào)求(qiú)函数的定义域(yù)必须关于原点对(duì)称(chēng)。

　　奇(qí)函数在其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数），则在区间(jiān)[-b，-a]上也是增(zēng)函数（减函数）；

　　偶函数(shù)在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的(de)单调(diào)性，即已(yǐ)知是偶(ǒu)函数(shù)且在区间[a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上是(shì)减函数(shù)（增函数）。

　　但由单(dān)调性(xìng)不能代表其(qí万里长城是秦始皇造的吗，长城是秦始皇修建的吗)奇偶性。

　　验(yàn)证奇偶(ǒu)性的前提要(yào)求函数的定义域必须(xū)关于原点(diǎn)对称。

　　（1）定义法(fǎ)

　　用定义来(lái)判断函(hán)数奇偶(ǒu)性，是主要方法。

　　首先求(qiú)出函(hán)数的定义域，观察验证(zhèng)是否关于原点对称。

　　其次化(huà)简函数式，然后计(jì)算(suàn)f(-x)，最后根据(jù)f(-x)与f(x)之间的关系，确(què)定f(x)的奇偶性。

　　（2）用(yòng)必要(yào)条件

　　具有(yǒu)奇偶性函数(shù)的(de)定义域必关于原点(diǎn)对称，这是函数(shù)具(jù)有奇偶性的必要(yào)条件。

　　例(lì)如(rú)，函(hán)数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域(yù)关于原点不对称，所(suǒ)以这(zhè)个函数不具有(yǒu)奇偶性(xìng)。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象关于原点(diǎn)对称，则f(x)是奇函(hán)数。

　　若f(x)的图象关于(yú)y轴(zhóu)对称(chēng)，则f(x)是(shì)偶函数。

　　（4）用(yòng)函数运(yùn)算

　　如果f(x)、g(x)是定(dìng)义在D上的奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函(hán)数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单(dān)地，“奇+奇=奇，奇(qí)×奇=偶”。

　　类似(shì)地，“偶±偶=偶，偶×偶(ǒu)=偶，奇×偶(ǒu)=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶(ǒu)函数

　　奇函数×奇函数=偶函数

　　偶函数×偶函数(shù)=偶函数

　　奇(qí)函数×偶函数=奇函数