函数奇偶性加减乘(chéng)除判(pàn)定(dìng)口诀，指数函数奇偶性的判断口诀是函数奇偶性的判断(duàn)口诀是：内偶则(zé)偶，内(nèi)奇同(tóng)外的。

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函(hán)数(shù)奇偶性(xìng)加减(jiǎn)乘(chéng)除判定(dìng)口诀，指(zhǐ)数函数奇偶性的判断口诀

　　验证奇偶(ǒu)性的前提：要(yào)求(qiú)函数的定义域必须关于(yú)原点对称。

　　函数奇(qí)偶性的概(gài)念(niàn)奇函数(shù)在其对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相同的(de)单调性，即已知(zhī)是奇(qí)函(hán)数，它在区间[a,b]上是增函数（减函数(shù)），则在区间

　　函数奇偶性的判(pàn)断口诀是(shì)：内偶则偶，内奇同外(wài)。

　　验(yàn)证奇(qí)偶性的前提：要求函(hán)数的定义(20斤是几kg 20斤是多少磅yì)域必须关(guān)于原(yuán)点对(duì)称。

　　奇函数在(zài)其对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相同(tóng)的单(dān)调(diào)性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上(shàng)是增(zēng)函数（减函数），则在区(qū)间[-b，-a]上也是增函数（减函数）；

　　偶函(hán)数在其(qí)对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调性，即已(yǐ)知是偶函数且在区间(jiān)[a,b]上是增函数（减函(hán)数），则在(zài)区间(jiān)[-b，-a]上是(shì)减函数（增函(hán)数）。

　　但由单(dān)调性不能代(dài)表其奇偶性。

　　验证奇偶(ǒu)性的前提要求函数的定义域(yù)必须关于(yú)原点对称。

　　（1）定义(yì)法

　　用定(dìng)义来判断函(hán)数奇(qí)偶(ǒu)性(xìng)，是主要方(fāng)法。

　　首先求出函数的定义域，观察验证是否关于(yú)原点对称。

　　其次化简函(hán)数(shù)式，然后计算(suàn)f(-x)，最后根据(jù)f(-x)与f(x)之间的关系(xì)，确定(dìng)f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条件

　　具有(yǒu)奇偶性函数的定义域必关(guān)于原(yuán)点对称，这是函(hán)数具有奇偶性(xìng)的必(bì)要条件。

　　例(lì)如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于(yú)原点不对称，所以这个(gè)函数不具有(yǒu)奇偶性(xìng)。

　　（3）用对称性(xìng)

　　若f(x)的(de)图象关(guān)于原点对(duì)称，则f(x)是奇函(hán)数。

　　若f(x)的图象(xiàng)关于y轴对称，则f(x)是偶(ǒu)函数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定(dìng)义在D上的奇函数，那(nà)么在D上，f(x)+g(x)是(shì)奇函(hán)数，f(x)?g(x)是(shì)偶函(hán)数。

　　简(jiǎn)单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶(ǒu)，奇×偶=奇”。

　　偶函(hán)数±偶函数(shù)=偶函数

　　奇函(hán)数×奇函数=偶(ǒu)函数

　　偶函数×偶函数=偶函数

　　奇函数(shù)×偶函数=奇函数

　　上述奇偶函数(shù)乘法规律可(kě)总结为：同(tóng)偶异(yì)奇，内奇同(tóng)外

函数奇(qí)偶性加减乘除判定口(kǒu)诀是(shì)什么(me)？

　　函数(shù)奇偶性加减乘除判定(dìng)口诀是(shì)：内偶则偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的(de)前提：要求函数(shù)的定义(yì)域必须关于原(yu20斤是几kg 20斤是多少磅án)点(diǎn)对称。

　　偶函数±偶函(hán)数＝偶函数

　　奇函数×奇函(hán)数＝偶函数

　　偶函(hán)数×偶(ǒu)函数＝偶(ǒu)函数

　　奇(qí)函数×偶函数＝奇函(hán)数

　　上(shàng)述奇偶函数乘盯贺银法规律(lǜ)可总结为：同偶异奇(qí)，内奇同外。

　　奇函数在其对(duì)称区(qū)间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单调性，即已拍族知是奇函数，它在(zài)区间［a,b]上是(shì)增(zēng)函数（减函数(shù)），则在区间［-b，－a]上也是增函数（减函数）。

　　偶函数(shù)在其对称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有相反的(de)单调性，即已知(zhī)是偶函数且在(zài)区(qū)间［a,b]上是增(zēng)函数（减函数(shù)），则(zé)在区(qū)间［-b，－a]上是减函数（增函(hán)数）。

　　但由单调性不能代(dài)表其(qí)奇偶性。

　　验证奇偶性的前提要求函数的(de)定义域(yù)必须关于凯(kǎi)宴原点对称。

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