为什么负负得正(zhèng)怎么推(tuī)理，乘法为什(shén)么负(fù)负得正是(shì)根据相反数的定义(yì)，如(rú)果一(yī)个数(shù)与a的和为0，那么(me)这个(gè)数(shù)就叫做a的相反数，记(jì)作-a的。

　　关(guān)于为(wèi)什么负负得正怎么(me)推理，乘法为(wèi)什么负负得正以及为(wèi)什么负负得正怎(zěn)么推理(lǐ)，为什么负负得正(zhèng)原(yuán)因是什(shén)么，乘法为什么负负(fù)得正，为什么负负(fù)得(dé)正图解(jiě)，为什(shé水娃是几娃？ 水娃是什么颜色n)么负负得正用数(shù)轴解释(shì)等问题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

为什(shén)么负负(fù)得正怎(zěn)么推理，乘(chéng)法为什么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的(de)加法(fǎ)和乘法满足(zú)交换律、结合律以及(jí)分配(pèi)律，等式还满足等量(liàng)加等量(liàng)和相(xiāng)等，等量减等量(liàng)差相等的规律(lǜ)。

　　两个正数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史bai家du和数学(xué)教育家M·克莱因通zhi过负(fù)债(zhài)模型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如果将5元(yuán)的宅(zhái)记作(zuò)-5，那么“每(měi)天欠债5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可以用(yòng)数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，那么给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)前，他的(de)财产比给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如(rú)果我(wǒ)们用-3表示3天前(qián)，用-5表示(shì)每天欠债，那(nà)么3天前他的经济情况课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相(xiāng)反数(shù)，所得的积就(jiù)是原来的积的(de)相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美(měi)元3次，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次(cì)，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数(shù)学家朱士杰给(gěi)出，水娃是几娃？ 水娃是什么颜色在《算学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提(tí)出：“明乘除法,同(tóng)名相(xiāng)乘得(dé)正,异名相乘(chéng)得负”。

在数(shù)学(xué)乘(chéng)法中为什么负(fù)负得正

　　在数学乘法中负(fù)负得正的原因(yīn)解释有：

　　1、美(měi)国(guó)数学史家和数学教(jiào)育家(jiā)M·克莱(lái)因(yīn)通过负(fù)债模型解(jiě)决(jué)了“两(liǎng)负数相乘得(dé)正(zhèng)”的(de)问题：

　　一(yī)人每(měi)天欠债5元，给定日期(qī)（0元(yuán)）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的(de)财产比给定(dìng)日期(qī)的财产多(duō)15元。

　　如果我们(men)用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换成他的(de)相反数，所得(dé)的积就(jiù)是原来的(de)积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚金(jīn)3次，即付(fù)罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　上述(shù)内容参考(kǎo)《数学(xué)阅读精粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教(jiào)育出(chū)版(bǎn)社出版，2016年(nián)6月。

　　原(yuán)载于《数(shù)学(xué)文(wén)化透视》，上(shàng)海(hǎi)科学(xué)技(jì)术出版社出(chū)版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负(fù)数概念最早出现在中(zhōng)国，在碰衡(héng)《九章(zhāng)算(suàn)术》中方程章(zhāng)给出(chū)正负数的加(jiā)减运算法则，而负负(fù)得正(zhèng)直到13世纪末才(cái)由(yóu)数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法，同名相(xiāng)乘得(dé)正，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数(shù)学家婆罗(luó)笈(jí)多(duō)（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确(què)的正(zhèng)负数概(gài)念，及其四则运算(suàn)法则：“正(zhèng)负相乘得负，两负(fù)数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料(liào)来源：百度百科-负数

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